2017年北京科技大学547软件综合之数据结构复试实战预测五套卷
● 摘要
一、应用题
1． 两个字符串s1和s2的长度分别为m 和n 。求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度
，并简要说明理由。 为T （m ，n ）。估算最优的T （m , n ）
【答案】最优的T （m ，n ）是D （n ）。串S2是串S1的子串，且在S1中的位置是1。开始求
出最大公共子串的长度恰是串S2的长度。一般情况下，
2． 对下面的关键字集若查找表的装填因子为0.8，采用线性探测再哈希方法解决冲突，做：（1）设计哈希函数；（2）画出哈希表；（3）计算查找成功和查找失败的平均查找长度；（4）写出将哈希表中某个数据元素删除的算法。
【答案】（1）由于装填因子为0.8，关键字有8个，所以表长为
哈希函数，哈希函数为
（2）哈希表如表所示：
表 哈希表
（3）计算查找失败时的平均查找长度，必须计算不在表中的关键字，
当其哈希地址为时的查找次数。本例中
（4）算法如下：
第 2 页，共 37 页 用除留余数法设计 故查找失败和查找成功时的平均查找长度分别为：
3． 试叙述动态存储分配伙伴系统的基本思想，它和边界标识法不同点是什么？
【答案】（1）动态存储分配伙伴系统的基本思想
在伙伴系统中，无论占用块或空闲块，其大小均为（k 为大于等于0的正整数）。若内存容
量为
则空闲块大小只能是由同一大块分裂而得的两个小块互称“伙伴空
（若）
，
如内存大小为
间”
或的块分裂成两个大小为的块。只有两个“伙伴空间”才能合并成一个大（若
（2）和边界标识法的不同
边界标识法在每块的首尾均有“占用”/“空闲”标志，空闲块合并方便。伙伴系统算法简单、速度快，但只有互为伙伴的两个空闲块才可合并，因而易产生虽空闲但不能归并的碎片。
4． 证明：具有n 个顶点和多于n-1条边的无向连通图G —定不是树。
【答案】具有n 个顶点n-1条边的无向连通图是自由树，即没有确定根结点的树，每个结点均可当根。若边数多于n-1条，因一条边要连接两个结点，则必因加上这一条边而使两个结点多了一条通路，即形成回路。形 成回路的连通图不再是树。
5． 某文件系统为一级目录结构，文件的数据一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但可多次 创建新文件。请回答如下问题。
（1）在连续、链式、索引三种文件的数据块组织方式中，哪种更合适? 要求说明理由。为定位文件数据块。需要在FCB 中设计哪些相关描述字段？
（2）为快速找到文件，对于FCB ，是集中存储好，还是与对应的文件数据块连续存储好? 要求说明理由。
【答案】根据题目所给条件，文件系统为一级目录结构，文件的数据一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但是可以多次创建新文件，我们得知该文件系统是不能修改原文件的，只能将修改后的文件按新文件来存储，这与一次刻录光盘的存储方式相似。对于这样的系统，因为不需要随时添加或删除文件的内容，所以一次写入的文 件的大小是固定不变的，也是可预知的，而连续存放文件的方式就有其优点。这种方式只需要知道文件的起始地 址和文件的大小，便可以通过计算的方法找到文件的任何位置。文件若需要修改，则原文件作废，修改以后的文 件以新文件的形式重新写入，不会产生存储碎片，高效，高利用率。所以，如下作答。
（1）连续的数据块组织方式更合适，因为文件的数据一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但是可以 多次创建新文件，我们得知该文件系统是不能修改原文件的，只能将修改后的文件按新文件来存储。不需要随时添加或删除文件的内容，所以一次写入的文件的大小是固定不变的，也是可预知的。这样，只需要知道文件的起 始地址和文件的大小，便可以通过计算的方法访问文件的任意位置。
为定位文件数据块。需要在FCB 中设计相关描述字段有： <起始块号，块数>或者〈起始块号，结束块号>。
第 3 页，共 37 页 空间。起始地址为P ，
大小为的内存块，其伙伴的起始地址为：）。
（2）将所有的FCB 集中存放，文件数据集中存放。这样在随机查找文件名时，只需访问FCB 对应的块，可减少磁头移动和磁盘I/O访问次数。
6． 对给定文件（28，07，39，10，65，14，61，17，50，21）选择第一个元素28进行划分，写出其快速排序第一遍的排序过程。
【答案】快速排序的思想如下：首先将待排序记录序列中的所有记录作为当前待排序区域，
，凡其关键字不大干枢轴的记录均移动至该记录之前，以第一个记录的关键字作为枢轴（或支点）
凡关键字不小于枢轴的记录均移动至该记录之后。致使一趟排序之后，记录的无序序
割成两部分：和和
且
将分然后再递归地将进行快速排序。快速排序在记录有序时蜕变为起泡排序，可用“三者取中”法改善其性能，避免最坏情况的出现。本题解答如下：
初始序列：[28]，07，39，10，65，14，61，17，50，21
21移动：21，07，39，10，65，14，61，17，50，[]
39移动：21，07，[]，10，65，14，61，17，50，39
17移动：21，07，17，10，65，14，61，[]，50，39
65移动：21，07，17，10，[]，14，61，65，50，39
14移动：21，07，17，10，14，[28]，61，65，50，39
7． 简述广义表属于线性结构的理由。
【答案】广义表中的元素，可以是原子，也可以是子表，即广义表是原子或子表的有限序列，满足线性结构的特性：在非空线性结构中，只有一个称为“第一个”的元素，只有一个称为“最后一个”的元素，第一元素有后继而没有前驱，最后一个元素有前驱而没有后继，其余每个元素有唯一前驱和唯一后继。从这个意义上说，广义表属于线性结构。
8． 用单链表保存m 个整数，节点的结构为（data , link ）, 且
点而删除其余绝对值相等的节点。
例如若给定的单链表head 如下
删除节点后的head 为
要求
（1）给出算法的基本思想
第 4 页，共 37 页 （n 为正整数）。现要求设计一个时间复杂度尽可能高效地算法，对于链表中绝对值相等的节点，仅保留第一次出现的节