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青岛科技大学2005年研究生入学考试试卷A

考试科目： 自动控制原理 （答案全部写在答题纸上）

一、设复合控制系统如图（1）所示，其中，K 1=2K2=1，K 2K 3=1，T 2=0.25 ，要求： （20分）

1）当r （t ）=1+t+12t 时，系统的稳态误差。 2

2）系统的单位阶跃响应表达式。

（图1）

二、已知系统的开环传递函数为 （20分） G(S)H(S)＝K(S+4) S(S−1)

1） 画出系统开环幅相曲线（即极坐标图）的大致形状。

2） 试用奈魁斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系。

3） 绘制 Bode图（即对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。

三、系统结构图如图（3）所示，若系统以ω=2rad/s频率持续振荡， （20分） 试确定相应的K 和a 的值。

（ 图3 ）

四、设某单位反馈控制系统的开环传递函数为 （20分） G(S) ＝K 2S(S+2S +2)

该系统在增益K 较大时稳定否？采取什么措施可以使该系统对所有K>0都稳定， 试画出原系统及改进后系统的根轨迹图。