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一、填空题

1． n 个顶点的有向图用邻接矩阵array 表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。

注:(1)图的顶点号从0开始计；

(2)indegree是有n 个分量的一维数组，放顶点的入度，

(3)函数crein 用于记算顶点入度；

(4)有三个函数

回1，否则0) 。

("图有回路") ;

【答案】

其含义为数据data 入栈，出栈和测试栈是否空(不空返

【解析】有向图用邻接矩阵表示时，顶点i 的入度等于第i 列的所有元素之和。拓扑排序过程:首先将入度为0的顶点全部进栈。然后弹出栈顶结点，并将与弹出的顶点相连的其它顶点的入度

减一，然后判断这些顶点的入度是否为零，如果为零，继续进栈，重复这些操作，完成拓扑排序。

2． 对于双向链表，在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共_____个，单链表为_____个。

【答案】4；2

3． 在顺序存储的二叉树中，编号为i 和j 的两个结点处在同一层的条件是_____。 【答案】

【解析】用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，

要加“虚结点”。

设编号为i 和j 的结点在顺序存储中的下标为s 和t , 则结点i 和j 在同一层上的条件是

。

4． 顺序存储结构是通过_____表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过_____表示元素之间的关系的。

【答案】物理上相邻；指针

【解析】顺序存储结构是通过物理位置表示元素之间的关系的，链式存储结构通过指针表示元素之间的关系。

5． 设有两个算法在同一机器上运行，其执行时闻分别为100n 2和2n ，要使前者快于后者，n 至少为_____。

【答案】15

【解析】当

时，100n2>2n，而，2n 时，100n ＜2

二、单项选择题

6． 在下图所示的平衡二叉树中, 插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树。在新平衡二叉树中, 关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是（ ）。

A.13、48

B.24、48

C.24、53

D.24、90

【答案】C

【解析】题目中, 插入48以后, 树根结点的平衡因子由-1变为-2, 失去平衡。这属于RL(先右后左) 型平衡旋转, 需做两次(先右旋后左旋转) 旋转操作。过程如下图所示:

显然, 在调整后的新平衡二叉树中, 关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是

24, 53。

7． 在一株高度为2的5阶B 树中, 所含关键字的个数最少是（ ）

A.5

B.7

C.8

D.14

【答案】A

【解析】根据B 树的定义可知, 跟结点最少含有max(2, (m-1))个关键字, 高度为2的阶B 树最少有(5-1)+1=5个关键字, 其中根节点含有(5-1)个关键字, 第2层结点含有1个关键字。

8．

将一个的三对角矩阵，

按行优先存入一维数组中，A 中元素A 6665(即该元素下标i ＝66，j ＝65) ，在B 数组中的位置K 为（ ）。

A.198

B.195

C.197

【答案】B

【解析】将对角矩阵a[i][j]存入b[k]，三对角矩阵压缩地址计算公式如下:k ＝2i ＋j ﹣2。

9． 下面关于求关键路径的说法不正确的是（ ）。

A. 求关键路径是以拓扑排序为基础的

B. —个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同

C. 一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差

D. 关键活动一' 定位于关键路径上

【答案】C

【解析】一个事件的最迟开始事件是这个事件能够拖到的最晚时间，从这个时刻开始做完这个事件不影响其后续事件的开始时间。

10．单处理机系统中，可并行的是（ ）.

(1)进程与进程

(2)处理机与设备

(3)处理机与通道

(4)设备与设备

A. (1)、(2)和(3)

B. (1)、(2)和(4)

C. (1)、(3)和(4)

D. (2)、(3)和(4)

【答案】D