2017年深圳大学机电与控制工程学院906自动控制原理一考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。
【答案】负反馈控制系统的组成框图如图所示。
图
定值环节：给出与期望的被控量相对应的系统输入量比较环节：产生偏差信号
放大环节：对偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象校正环节：也叫补偿环节，改善控制系统的性能，使系统能正常工作执行环节：直接推动被控对象，使其被控量发生变化测量环节：检测被控的物理量。
2． 已知系统结构如图1所示。
图1
（1）画出从
； 的根轨迹（要求有画图步骤）
和调节时
⑵当（A ）系统有一个闭环实极点为-1时：（B ）系统有一对实部为-1的闭环复极点时；试根据根轨迹分别确定闭环传递函数，并计算在（A ）和（B ）两种情况下的最大超调量间
（3）当
时，计算在单位阶跃输入下的稳态误差。
【答案】（1）系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
特征方程为
整理可得
等效的开环传递函数为
为180°根轨迹，按照根轨迹规则得到系统的根轨迹如图2所示。
图2
（2）（A ）系统有一个闭环实极点为-1时，在实轴根轨迹上找到（-1，0）点，代入系统的特征方程可得
45, 此时系统的特征方程为
用长除法可得另两个根满足方程
估算时以此极点作为闭环主导极点，得到超调量征方程可
得
（3）当
时，系统的开环传递函数为
系统为I 型系统，故对单位阶跃响应的稳态误差为零。
3． 控制系统方框图如图所示，试求：
（1）当的稳态误差
（2）当
时重复（1）的要求；
单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差
试确定
时系统的阻尼系统
无阻尼自然振荡频率
及系统对单位斜坡输入
（B ）过（-1，0）作垂直于实轴的直线，交根轨迹于两点，即为所要求的极点，代入系统特
为闭环主导极点，此时超凋量
为
（3）要使系统的阻尼系数
的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。
图
【答案】设方框图中图示两点分别为A 和B ，则
系统前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
（1）当
时，
则
系统的静态速度误差系数为
稳态误差为
（2）当
时
系统的静态速度误差系数为
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