2017年北京交通大学电子信息工程学院890信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
2． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
3． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
4． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故
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的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
，则
=_____。
，且
故
原式=
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
7．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
8． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有
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的关系，。
，则f （t ）=_____。
，
故
的傅里叶变
故得
9． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量 10．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
二、计算题
11．求解差分方程。
指出自由响应、强迫响应、暂态响应、稳态响应。 【答案】差分方程的解法分为：
； 经典法（求特解和齐次解，用边界条件定系数）； 时域系统法（求零输入响应和用卷积法求零状态响应）Z 域解法（用Z 变换法求解）。 下面分别用三种方法求解。 方法一经典法。 因为此题当条件用迭代法求得
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时，方程右边等于3,
所以边界条件为由已知的差分方程及初始
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