当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 试说明C 一W 节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题? 举例加以说明。

【答案】（1）C 一W 节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧 这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下， 插入到旅行线路中，最大限度地缩短了路程。

（2）举例。运用C 一W 节约算法:设n 个不同用户为n 个点，维修点为基点，n 个用户点中从点i 到点j 的 长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i 与点j 维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。

2． 简述对偶问题的“互补松弛性”。

【答案】互补松弛性:若当且仅当为

最优解。

分别是原问题和对偶问题的可行解。那么

，

二、计算题

3． 某季节性商品必须在销售之前进行产品的生产决策。当需求量是D 时，生产X 件商品的利润（元）为:

设D 只有4个可能的值，100、200、300和400件，且它们的概率均为0.25。 （l ）列出该决策问题的决策表;

（2）若要求利润最大，生产者应该如何生产?

（3）若生产的产量只有100，250和400件三种可能，请用后悔值法作出决策;

（4）在第（3）问的基础上，若要求利润大于等于500元的概率最大，生产者应该如何生产? 【答案】（1）

表 决策收益表

（2）当策略为生产100件时，期望收益为

。

当策略为生产200件时，期望收益为

。

当策略为生产300件时，期望收益为

当策略为生产400件时，期望收益为

（3）当生产的产量只有100，250和400件三种可能时，决策收益表如表所示。

表 决策收益表

后悔值表如表所示。

表 后悔值表

故在后悔值准则下的决策为生产250件。 （4）由（3）中的决策收益表知

当策略为生产100件时，利润大于等于500元的概率为0; 当策略为生产250件时，利润大于等于500元的概率为0.5; 当策略为生产400件时，利润大于等于500元的概率为0.2。 所以，此时的决策为生产250件。

4． 以下为目标规划问题，试求以下问题。

（l ）用单纯形法求这问题的满意解;

（2）若目标函数变为而意解有什么变化?

（3）若第一个目标约束的右端项改为120，这时原满意解又有什么变化?

，问原满

【答案】（l ）建立初始单纯形表，在表中将检验数列按优先因子个数排成三行，并采用单纯形法进行进一步迭代， 求解过程如表1所示。

表

1

由表可知，所示。

为该目标规划的满意解。

（2）将变化的优先等级直接反代入上表的最终单纯形表中，再计算各变量的检验数，如下表

表