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南京师范大学

1997年研究生入学考试试卷

学科专业：理论物理、天体物理

考试科目：普通物理

擒狐（qinhu ）编缉http://qinhu.533.net OICQ:6852428

1、质量为M 的平板小车，放在光滑的水平面上，一质量为m 的物体以水平速度 进入小车的表面，物体与车之间的摩擦系数为μ设小车足够长，求物体相对小车滑行的最大距离及损失的动能。

2、如图所示一质量为M ，半径为R 的园盘，可绕一无摩擦的水平轴转动，园盘上绕有轻绳，一端悬挂质量为m 的物体。问物体由静止下落高度为h 时，其速度的大小为多少？角加速度为多大？（绳的质量忽略）。

3、一球形容器竖直落入水中，刚接触水面时其速度为 ，设此容器在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力 ，求：（1）时间t 秒内阻力所作的功。（2）下降距离与时间的函数关系。

4、一转动惯量为I 的园盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即 ，（k 为正常数）。若它的角速度从 变为 则所需时间t 等于多少？

5、如图所示，斜面的质量为M ，倾角为α有一半径为R ，质量为m 的均质园柱体，顺斜面向下作无滑滚动，斜面在地面上是静止的。求：（1）园柱体质心的加速度 ，斜面作用于园柱体的摩擦力。（2）若园柱体自静止开始滚下，质心下落高度h 时，求园柱体转动动能与平动动能之比。（3）求地面给斜面的摩擦力，斜面与地面之间摩擦系数μ最少应等于多少。

6、半径分别为a 和b 的两个同心金属球壳，已知其电势分别为 ，电势零点在无限远处，求：

（1）内球壳外表面的电量（2）外球壳外表面的电量（3）内外球壳之间离球心r 一点处的电势。

7、图中所示a 、d 为一平行板电容器的两个极板，bc 是一块长宽都与a 板相同的厚导体板，平行地插在a 、d 之间。导体板的厚度bc=ab=cd，极板a 、d 与内阻可忽略的电动势为ε的蓄电池及电阻R 相连，已知在没有导体bc 时的电容为C ，现将导体板bc 抽走，设已知抽走过程中外力对电场所做的功为A ，求：（1）存在导体时的电容器ad 的电容 （2）抽走导体板过程中电阻R 上消耗的电能 。

8、在图示两种情况下，导线AC 可以自由滑动，如果导线AC 的质量、初速度、加速度都相同，两导体回路直流电阻也相同，试比较下列各量之间的关系。（用>或<号表示，比较式及运算式均写在答卷纸上）（1）使AC 运动的外力 （2）外力作功的功率 （3）回路中的电流 （4）导线所受的磁场力

9、电流主I 的长直导线近傍有一根与其共面的导线ab ，长为 ，设a 端与导线相距 ，ab 与导线夹角为θ如图所示，当导线ab 以匀速 沿电流方向平移时，求ab 内的感应电动势的大小及指向。

10、写出麦克斯韦议程组中表示电磁场有关联的两个公式，并分别阐明其物理意义。