2018年哈尔滨工业大学土木工程学院871材料力学(B)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸为:转力偶 T=4000N·m 的作用，钢的度。
【答案】（1）查表求
，
所以
（2）校核强度
（3）校核刚度
综上，此杆满足强度和刚度要求，是安全的。
2． 试用力法作图（a ）所示结构的内力图。设各杆刚度的比值为
，长度L=2mm，杆的两端受扭
，试校核此杆的强度和刚
图
【答案】（l ）确定超静定次数:n=1（此结构为一次超静定结构）。 （2）选择力法基本体系，如图（b ）所示。 （3）建立力法典型方程:（4）计算系数
图及M F 图，并求出DB 杆的轴力
和自由项△1F ：绘出基本结构的
及F N （图
（c ）（d ））。计算系数及自由项时，对梁杆只考虑弯矩影响，对析杆应计算轴力影响。 由价稼计算公式可求得
（5）解力法方程，求X 1：将以上
和
值代入力法方程，可解得
作原结构弯矩图，如图（e ）所示。再根据弯矩图作
（6）作内力图：按叠加公式
出剪力图，如图（f ）所示。再由剪力图作出轴力图，如图（g ）所示。
3． 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂。
【答案】水管在寒冬低温条件下，管内水由于结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双轴拉伸的应力状 态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低（在液氢温度下将完全丧失塑性而转化为脆性），因而易于发生爆裂; 而冰块处于三轴压缩的应力状态下，不易发生破裂。例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力，但在三轴均匀压缩应力状态，石块不发生破裂。
4． 已知简支梁的弯矩图（见图1），作出梁的荷载图和剪力图。 【答案】根据简支梁的弯矩图，作出梁的荷载图和剪力图如图1所示。
图1
5． 如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若许用挠
度
MPa ，E=200 GPa，试求该梁的许可载荷[q]。
图
【答案】（l ）按梁的强度条件求解 悬臂梁的最大弯矩发生在固定端处，且由强度条件
。
有
（2）按梁的刚度条件求解