2017年清华大学航天航空学院828信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、证明题
1． 若
【答案】因为
而
所以
的奇偶虚实性
2． 待传输标准信号表达式为
，试证明以下结论:
（l ）相应的匹配滤波器之冲激响应
，
其中
，试证
。
（2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号
【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
命题得证。
（2）由第（2）问的结论可知
对
取拉氏变换有
由于
，因此
命题得证。
3．
若
（只取单边的频谱）。试证明
其中
【答案】因
，故
4． 若函数f （t ）为实奇函数，证明:
【答案】因为
从而得到
而
因为f （t ）已知为实奇函数，故
，即
所以
.