题目：基于主动轮廓模型的医学图像分割

摘  要
在信息高度发达的今天，图像承载的大量信息为人类的信息快速交换和获取提供了更为便捷的途径，因而利用计算机对数字图像中的信息进行分析和提取就显得至关重要。图像分割是数字图像处理基础，是图像信息进一步分析的前提。近年来，基于偏微分的主动轮廓模型已成为数字图像分割领域的研究热点之一，并取得了一定的突破，研究成果在医学图像分割、卫星图像分析、目标识别、视频监控及跟踪等方面表现出了良好性能。
在众多图像分割方法中，基于水平集方法的主动轮廓模型，也常被称为水平集方法。基于水平集方法的主动轮廓模型中，曲线运动过程不基于曲线的表达参数而是曲线几何度量参数(如法向矢量和曲率等)，主要理论基础为曲线演化理论及零水平集的思想，并定义一个能量泛函，将图像分割过程融入到能量泛函最小值的求解过程中，其数值实现可利用欧拉方程方法求解实现，当能量泛函取得最小值时曲线的所在位置即为目标轮廓所在。
随着医学成像技术的飞速发展，在此基础上的计算机辅助诊断技术成为该领域的热点课题之一。医学图像的分割是病症确定及诊断的基础，在现代医学领域，其研究和使用价值是十分重要的。然而，医学图像自身的特殊性和复杂性，对其精确分割一直是个难题。基于水平集方法实现的主动轮廓模型在医学图像分割中有着显著的优势：演化曲线用隐式函数表达，可以有效应对其拓扑结构的变化，且有着较强的数学理论支撑。同时，基于水平集方法实现的主动轮廓模型还是一种正处于发展过程中的理论，其技术研究和实际应用方面都需要进一步的完善，因此，对其进行的研究依然十分必要。
在图像分割过程中，按驱动力的不同，一般可分为基于区域的模型和基于边界的模型。本文针对几类较为经典的主动轮廓模型及其在图像分割中的应用做了一些研究，并对基于区域的模型做了详细论述，如Mumford-Shah(MS)模型、 Chan–Vese(C–V)模型、Local Binary Fitting(LBF)模型、Local region-based Chan–Vese（LRCV）模型等的基本原理与其在图像分割中的应用。针对C–V模型图像分割的局限性和LRCV模型的运算量大等缺陷，构造了一种优于C–V模型和LRCV模型的能量泛函，并通过充足的实验验证了本文方法的有效性。