当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 试写出标准指派问题的线性规划问题。

【答案】

A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:

2． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;

第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。

二、计算题

3． 已知线性规划问题:

（l ）求解该问题的最优解。

（2）若右端常数列由变为, 试利用（l ）的最优表计算（2）的最优解。

【答案】（l ）首先将问题化为模准型:

采用单纯形法求解，如表所示。

此时，检验数均小于等于0，即达到最优，最优解为

（2）

用对偶单纯形法，继续求解，如表所示。

表

此时已达到最优，最优解为

4． 设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如图中所标的数字，试求运费最低的路线。

图

【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初可能处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数第k 阶段点s k 开始至终点E 的最少运费， 则有

表示从