● 摘要
摘 要
美国数学教育家杜宾斯基在建构主义理论的基础上提出了APOS理论，主要针对数学概念学习的过程研究。他指出学生学习新的数学概念要经过思维的活动（Action）、过程(Process)、对象（Object）和图式（Scheme）四个阶段。该理论强调在数学概念学习中，要以社会现实为背景，根据学生的已有知识经验，让学生亲身体验老师所设计的数学活动，经过反思与归纳，逐渐建构自己内在的知识体系。
本文以北师大版教材数学必修3的概率概念为切入点，主要研究下面的三个问题：（1）高中学生对概率概念重要性的认识；（2）高中学生对概率概念的认知水平和学习中所存在的困惑；（3）讨论基于APOS理论指导下的概率概念教学设计。
为了解高中学生的概率概念学习的现状和存在的问题， 我们对安康市某高级中学的高二13班与14班学生进行了调查，并对他们和该校的高中数学老师进行了访谈。结合教育实践积累的教学经验和教学案例，我们还了解到，目前的数学课堂针对高中概率概念所使用的基本教学方法。据此，我们从学生认知过程出发，在APOS理论指导下分别对“频率和概率”、“古典概型的特征和概率计算公式”以及“模拟方法——概率的应用”三节内容进行了课堂教学设计。
我们的实践表明，APOS理论对概率概念教学具有重要的指导意义。运用APOS理论有助于改进教学方法，提高课堂的教学效果。能够更好地帮助学生建构概率概念的知识体系，让学生更深入的理解概率概念，并把概率概念以一种综合的心理图式储存于认知结构中。
APOS理论指导下的教学设计与传统教学设计的区别主要在于：APOS理论指导下的数学概念教学设计突出了学生的主体地位，重视学生对课堂活动的参与。设计过程分为四个阶段，每个阶段都有学生的活动，学生通过亲身体验，在教师的引导下，对问题进行反思与归纳，主动探究概念的形成过程。传统教学设计突出的是教师的讲，学生完全处于一种被动接受知识的状态，参与课堂活动和自主思考的时间较少。
为了在教育实践中更好的应用APOS理论，建议：（1）教学中多增加生活实例，让学生感知数学的实际价值；（2）创造性地使用教材，精心设计教学内容；（3）适当运用多媒体技术；（4）概念教学要注重探究过程；（5）注重数学思想方法的渗透。
关键词：APOS理论，概率概念，建构
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