2017年四川大学电子信息学院601数学(微积分、线性代数)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设球面
【答案】【解析】
2． 设曲线C 为圆
【答案】【解析】
（奇偶性，对称性）
，则线积分
_____。
在第一卦限部分的下侧，则
_____。
3． 设为球面
【答案】【解析】
，
，则面积分
=_____。
其中为球面则
，S 为该球面的面积，则
的形心的x 坐标，
。
4． 若函数（f x ）满足方程
【答案】
【解析】由题意知，函数f （x ）的特征方程为故齐次微分方程
为任意常数。再
由
5． 已知曲线L 为圆
【答案】【解析】圆
的参数方程为
得
及
则特征根为
的通解为
可
知
f x ）=_____。 则（
故
在第一象限的部分，则=_____。
6． 设函数中
【答案】
【解析】由题意，易
知点
即
7．
【答案】
处的切平面方程为
在点，则曲面
，于
是，因此
，故曲面
可改写
为
在
的某领域内可微，且
在点
处的切平面方程为_____。
，其
_____。
【解析】交换积分次序，得
8． 已知向量_____。
【答案】1
【解析】由题意知，令
，则
又
，则
，故
要求r 取最小值，则可求
的极值。故令且 9．
【答案】
【解析】令
，解得
时，r 取到极小值，也是最小值，此时r=1.
=_____.
，则
所以
10．设闭区域
【答案】
则
=_____。
则当c 满足条件a=b×c 时，r 的最小值为
【解析】用极坐标计算：
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