2017年福建农林大学食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示雷达在距离火箭发射台为的O 处观察铅直上升的火箭发射，测得角
的规律为
（k 为常数）。写出火箭的运动方程，并计算当
时火箭的速度和加速度。
图1
【答案】建立图2所示坐标系。
图2
可知运动方程为
速度为加速度为当当
时，
时，
2． 试画出图1（a ），（b ）中标有字母的各点的速度方向和加速度方向。
图1
，【答案】如图2（a ）（b ）所示。
图2
3． 如图1所示, 质量为m 的滑块A , 可以在水平光滑槽中运动, 具有刚度系数为k 的弹簧一端与滑块相连接, 另一端固定. 杆AB 长度为1, 质量忽略不计, A 端与滑块A 铰接, B 端装有质量垂平面内可绕点A 旋转. 设在力偶M 作用下转动角速度为常数. 求滑块A 的运动微分方程
.
在铅
图1
【答案】选取A 的水平位移x 和小球的转角为广义坐标, 如图2所示
.
图2
由
可得
则有
整理得
4． 如图1所示，点M 以不变的相对速度OA 轴作匀速转动。如的绝对加速度的大小。
沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度绕
处，此时距离
求在t 秒时，点M
且当t=0时点在
图1
【答案】以M 为动点，圆锥为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。加速度分析如图2所示。
图2
由其中解得
可得
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