2017年中国农业科学院家禽所341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知
形物体重为P , 尺寸如图所示。现以水平力F 拉此物体, 当刚开始拉动时, A , B 两处的
摩擦力是否都达到最大值？如A , B 两处的静摩擦因数均为f , 此二处最大静摩静力是否相等？又如力F 较小而未能拉动物体时, 能否分别求出A , B 两处的静摩擦力？
图
【答案】当刚开始拉动
形物体时, A 、B 两处的摩擦力均应达到最大值, 若一处或两处摩擦
力均未达到最大值, 则形物体不能运动。若A 、B 两处的静滑动摩擦系数f , 相同, 则A 、B 两处的最大静滑动摩擦力不相等, 因A 、B 两处的法向约束反力不相等。当力F 较小未拉动物体时, 若A 、B 两处均未达临界状况, 此时不能使用静摩擦定律（擦力。
2．
三个质量分别为分别为示.
求齿轮1的角加速度和齿轮1、2间相互作用的切向分力
.
和
）, 则不能分别求出A 、B 两
处的静滑动摩擦力。若A 处已达临界状态, 且力F 为已知, 则可以分别求出A 、B 两处的静滑动摩
和的齿轮，如图a ）所示互相啮合. 各齿轮可视为均质圆盘，其半径
其余两齿轮上分别作用阻力矩
转向如图所
在第一齿轮上作用一转矩
图
【答案】解法一用动力学普遍方程求解.
以三个齿轮组成的系统为研究对象，这是一个单自由度受理想约束的系统.
它们受到主动力矩
和重力
和
的作用.
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齿轮相互啮合，有运动学关系
或
虚加惯性力:因转轴过质心，故只存在惯性力偶. 其力偶矩分别为
给齿轮1以逆时针虚转角却
由式a 可知，其余齿轮虚转角为
其动力学普遍方程为
将虚位移关系和惯性力偶矩代入上式，得
因为
解得齿轮1的角加速度
再取齿轮1为研究对象. 主动力有力矩惯性力偶矩为
动力学普遍方程为
因为却
故得
解法二用拉格朗日方程求解.
该系统是非保守系统，分析如解法一. 取齿轮1的转角为广义坐标，并给以虚位移力虚功之和
广义力为
将式②代入上式，得
系统动能为
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约束反力和重力如图（c ）所示.
则主动
用广义坐标表示动能，将式①代入上式，得
根据拉格朗日方程
得
从而求得角加速度
3． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,
原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。
杆
图1
【答案】
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