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2016年中国民航大学机场学院804运筹学考研冲刺模拟题及答案

  摘要

一、选择题

1. 线性规划灵敏度分析应在( )的基础上,分析系数的变化对最优解产生的影响。

A. 初始单纯形表

B. 最优单纯形表

C. 对偶问题初始单纯形表

D. 对偶问题最优单纯形表

【答案】BD

【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时, 已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化,所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的, 最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。

2. 设线性规划

A. 基本可行解

B. 基本可行最优解

C. 最优解

D. 基本解

【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。

3. 运输问题中,m+n-l个变量构成基本可解的充要条件是它不含( )。

A. 松弛变量

B. 多余变量

C. 闭回路

D. 圈

【答案】C

【解析】位于闭回路上的一组变量,它们对应的运输问题约束条件的系数列向量线性相关,因而在运输问题基可行解的迭代过程中,不允许出现全部顶点由填有数字的格构成的闭回路。也就是说,在确定运输问题的基可行解时,除要求基变量的个数为(m+n-l)外,还要求运输表中填有数

第 2 页,共 17 页 有可行解,则此线性规划一定有( )。

字的格不构成闭回路。

4. 线性规划可行域为封闭的有界区域,最优解可能是( )。

A. 唯一的最优解

B. 一个以上的最优解

C. 目标函数无界

D. 没有可行解

【答案】AB

【解析】可行域非空,故有可行解; 可行域封闭,故目标函数有界,有一个或多个最优解。 5. 单纯形法中,关于松弛变量和人工变量,以下说法正确的是( )。

A. 在最后的解中,松弛变量必须为0,人工变量不必为0

B. 在最后的解中,松弛变量不必为0,人工变量必须为0

C. 在最后的解中,松弛变量和人工变量都必须为0

D. 在最后的解中,松弛变量和人工变量都不必为0

【答案】B

【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的,在最后的解中,其值可以不必为0; 人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的,只有基变量中不再含有非零的人工变量时,原问题才有解,所有最后的解中人工变量必须为0。

6. 在求解整数规划问题时,不可能出现的是( )。

A. 唯一最优解

B. 无可行解

C. 多重最优解

D. 无穷多最优解

【答案】D

【解析】整数规划的可行解的个数是有限的,所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。

二、证明题

7. 对于M/M/1/N/∞模型,试证,并对上式给予直观的解释。

【答案】若令,

则有

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