2017年福建师范大学838线性代数与数学分析[专业硕士]之高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
2．
【答案】【解析】对
作变量代换。令x=t+1，则t=x-1, dt=dx，则
由右图可知原式= 3．
设
【答案】【解析】
4． 设则
【答案】1
【解析】由题意，构造函数
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=_____。
二阶偏导数连
续，则_____。
，其中
_____。
是由确定的隐函数，
，则有
又有
，得
将
代入
得
5． 设锥
面
与半球面围成的空间区域
，
_____。
【答案】
是
的整个边界的外侧，
则
6． 点M （3, 2, 6）到直线
【答案】【解析】点
为已知直线上点，则点M （3, 2, 6）到已知直线的距离为
其中
则
故
7．
【答案】3
8． 设为质量均匀分布的半圆
【答案】【解析】
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的距离为_____。
是_____阶微分方程。
线密度为，则对x 轴的转动惯量_____。
9． 由方程
_____。 【答案】【解析】构造函数
，则
所确定的函数
在点
处的全微分
将（1, 0，-1）代入上式得故 10．
【答案】
。 _____。
【解析】分区域去掉被积函数中的绝对值，则
二、计算题
11．求下列函数的极值:
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