2018年空军工程大学信息与导航学院865自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 典型二阶系统的传递函数为
其阶跃响应分别如图（1）〜（6）所示，另有
极点位置和阻尼系数如图（A ）〜（f ）所示（横轴为实轴，纵轴为虚轴），请在答题纸上给出配对关系，使正确的阶跃响应和极点位置及阻尼系数相对应。
图
【答案】
对于图（1）, 系统动态响应为等幅振荡，系统的阻尼比对于图（3），系统不稳定，且振荡，对应图（f ）;
对于图（4）, 系统稳定且不振荡，系统临界阻尼或过阻尼，对比（4）和（5），发现（5）更早达到稳态值，而（4）相对缓慢，故对应图（A ）:
对于图（5），根据（4）的分析，对应图（B ）; 对于图（6）, 系统不稳定且不振荡，对应图（D ）。
对应图（e ）;
对于图（2）, 为典型的欠阻尼系统的响应曲线，对应图（C ）;
2． 设采样系统的方框图如图所示。
（1）求闭环脉冲传递函数
（2）确定系统稳定的K 值范围；
（3）简要说明采样系统与连续系统的性能差别。
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为得
整理可以得到
闭环系统稳定时
易判断后一种可能性不存在，解得
作双线性变换，令
代入整理可
（3）离散系统只在采样点具有连续系统所具有的信息，其离散信号的频谱中，除含有与连续信号的频谱对应的主要分量外，还有无穷多个附加的辅助分量，这些辅助分量相当于干扰，在系统中直接影响其动态性能，导致 产生额外的反应误差。因此，需要在这些辅助分量到达系统输出端之前将其全部滤掉。
3． 某离散系统框图如图所示，
的灸的取值范围。
系统参考输入信号，
求使系统稳态误差
图
【答案】 ⑴
系统特征方程是：令列劳斯表
由劳斯稳定判据知：（2）由且：得：
作用下稳态误差为
系统稳定。
可知，系统对阶跃输入的稳态误差为0，即得
由叠加原理知系统在输入信号则有
由（1）（2）可知，k 的取值范围为：
4． 设离散系统状态差分方程为
性能指标
试求最优控制序列最优轨线和最优性能指标
【答案】本题为离散状态调节器问题。由题意有
由式离散型Riccatti 方程可得
迭代计算可得