2017年河海大学物联网工程学院863信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】【解析】
2． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
3．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
4． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
=_____。
，f （t ）的傅里叶变换为
【解析】根据常见函数Z 变换
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
6． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
7． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
8．
求导，最后得到答案。
=_____。
【答案】【解析】
，则
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
_____。
9． 若已知
且【答案】
计算x 2（n ）:（竖式除法）
10．已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程