2017年杭州电子科技大学管理学院832运筹学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 某一线性规划问题中的某一资源的影子价格为4，当其可用量在其灵敏度允许范围内增加一，下述正确的是（ ）个单位时（假 定资源获得价格不变）。
A. 收益减少4个单位 B. 收益增加4个单位 C. 最优解不会发生变化 D. 产量一定增加4个单位 【答案】B
【解析】某种资源的影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最 优值的变化。
2． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
3． 关于对偶问题，下列叙述错误的有（ ）
A. 根据对偶问题的性质, 当原问题为无解时, 其对偶问题无可行解; 反之当对偶问题无可行解, 其原问题具有无界解。
B. 若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定具有多重最优解。
C. 己知y 飞为线性规划的对偶问题的最优解，若y*j>0，说明在最优生产计划中第j 种资源己完全耗尽
D. 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当种资源增加5个单位时，相应的目标函 数只讲增大sk
【答案】A
【解析】当原问题（对偶问题）无可行解时，对偶问题（原问题）或具有无界解或无可行解。
4． 在产销平衡运输问题中，设产地有m 个，销地有n 个。如果用最小元素法求最优解，那么基变量的个数 为（ ）。
A. 不能大于（m+n-1） B. 不能小于（m+n-l） C. 等于（m+n-l） D. 不确定 【答案】A
【解析】在运输问题中，其自变量的个数是m ×n ，约束方程有m+n个，但是对于产销平衡问题，有以下关系式存在:
。故，模型最多只有m+n﹣1个独立方程，
由此得运输问题最多有m+n﹣1个基变量。当出现退化解时，基变量小于m+n﹣1个。
二、计算题
5． 对于下列线性规划问题:
如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。【答案】相应的调运表为下表:
表
用最小元素法得打的初始基为
表
6． 考察一个线性规划问题，其初始表如表所示。
表
【答案】（l ）进一步迭代一次，结果如表所示
表
（2）设b=（b 1，b 2）认广，则为保持最优基不变，则需满足以下条件:
T
7． 决策分析问题
一个食品加工公司考虑某种食品的生产决策，每天可能的生产量为100、200和300箱，每天的可能的需求量也为100、200和300箱。损益表如表所示。
表
（l ）当P （s 1）=0.2，P （s 2）=0.2，P （s 3）=0.6时，请为该公司推荐一个生产量:
（2）该公司有一些天会接到电话预定该种食品，另外一些天又没有接到预定。设I 1表示接到预定，I 2表示没有接到预定。当P （I 2/s1）=0.8，P （I 2/S2）=0.4，P （l 2/S3）=0.1时，如果公司没有接到提前预定时，食品公司应生产多少箱该种食品?
【答案】（l ）求每个方案的期望收益值，有:
根据期望收益最大原则，应选择方案A 3。