2017年南京信息工程大学F18数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 证明若二叉排序树中的一个结点存在两个孩子，则它的中序后继结点没有左孩子，则它的中序前驱结点没有右孩子。
【答案】根据中序遍历的定义，该结点的中序后继是其右子树上按中序遍历的第一个结点：叶结点或仅有右子树的结点；而其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最后个结点：叶结点或仅有左子树的结点。命题得证。
2． 一个ISAM 文件除了主索引外，还包括哪两级索引？
【答案】ISAM 文件有三级索引：磁盘组、柱面和磁盘，柱面索引存放在某个柱面上，若柱面索引较大，占多个磁道时，可建立柱面索引的索引一主索引。故还包括的两级索引是盘组和磁道。
3． 已知两个各包含IV 和M 个记录的排好序的文件能在时间内合并为一个包含个记录的排好序的文件。当有多于两个排好序的文件要被合并在一起时，只需重复成对地合并便可完成。合并的步骤不同，所需花费的记录移动次数也不同。现有文件，FI ，F2，F3，F4，F5，各有记录数为20，30，10，5和30，试找出记录移动次数最少的合并步骤。
，【答案】类似最优二叉树（哈夫曼树）可先合并含较少记录的文件，后合并较多记录的文件，
使移动次数减少，如图所示的哈夫曼树。
图
4． 设度为m 的树采用多重链表存储，毎个结点有m+1个域，其中有1个数据域，m 个指向孩子的指针。 则空指针的数目是多少？说明这种存储方式的利弊。
【答案】（1）空指针数目：n （n>0）个结点的m 度树共有nm 个链域，除根结点外，每个结点均有一个指针所指，故该树的空链域有nm-（n-1）=n（m-l ）+1个。
（2）利弊：这种存储结构统一，便于处理但空链域造成存储效率低。
5． 某网络中的路由器运行0SPF 路由协议，如表是路由器R1维护的主要链路状态信息（LSI ），如图是根据表及R1的接口名构造出来的网络拓扑。
表R1所维护的
LSI
图R1构造的网络拓扑
请回答下列问题。
（1）本题中的网络可抽象为数据结构中的哪种逻辑结构？
（2）针对表中的内容，设计合理的链式存储结构，以保存表中的链路状态信息（LSI ）。要求给出链式存储结构的数据类型定义，并画出对应表的链式存储结构示意图（示意图中可仅以ID 标识节点）。
（3）按照迪杰斯特拉（Dijikstra ）算法的策略，依次给出R1到达图中子网192.1.x.x 的最短路径及费用。
【答案】（1）图
（2）使用图的邻接表存储结构进行存储，数据类型定义如下：
该弧指向路由器的位置，0为没有
该弧指向的网络的网络前缀，空为没有
路由的基础IP ，当adjvex 不为0才有效
指向下一条弧的指针
连接的权值
表结点
第一个结点地址
头节点
链式存储结构示意图如下图所示：
（3
）目标网络
记为
记为
记为使用dijkstra 算法找最短路径步骤如下表所示：