题目：飞行器结构非线性气动弹性分析与控制

随着对现代飞行器性能要求的不断提高，经典线性气动弹性理论已经不能完全满足飞行器设计的需要，非线性气动弹性问题逐渐引起了人们的重视。气动弹性中的非线性因素主要来自结构和气动力两个方面，本文研究了飞行器结构非线性对气动弹性响应的影响，并进行了非线性颤振主动控制律设计，主要内容分为以下四个方面： 利用Wagner函数的Jone’s近似，同时引入四个新的气动变量来处理任意运动形式气动力表达式中的积分项，建立了同时含有非线性刚度和非线性阻尼的沉浮/俯仰双自由度二元机翼气动弹性运动方程。针对含有控制面二元机翼，分别利用准定常和非定常气动力建立了非线性气动弹性控制方程，并转换为状态空间的表达形式。在分析飞行器结构实验中所检测到的非线性关系的基础上，结合三种经典非线性模型，采用非线性有理式来描述气动弹性问题中的非线性因素，并通过气动弹性响应算例验证了间隙非线性和双线性迟滞非线性模型中转折点不是必须的，双线性迟滞非线性的迟滞环可以利用动态阻尼来表示。 利用Runge-Kutta数值方法作出了临界颤振速度随初始条件变化的颤振边界图，并研究了机翼/空气质量比和沉浮/俯仰频率比对颤振边界的影响。系统发生颤振以后，由于迟滞非线性的存在，运动中产生的高阶振动分量引起了高次分叉。当环量升力所引起的力矩不为零时，通过相位图、Poincaré截面、频谱分析、Lyapunov指数等数值方法研究表明，在某个速度范围内系统响应出现了局部小振幅混沌、全局混沌、暂态混沌等复杂运动形式。利用谐波平衡法推导了以颤振频率为未知数的高次代数方程，由此方程求解出颤振频率后即可以得到颤振振幅，并通过与数值结果对比分析讨论了谐波平衡法的适用范围。 对俯仰方向含有迟滞非线性的气动弹性二元机翼，基于Lie导数进行了输入-输出局部反馈线性化，在非线性模型存在不确定性的情况下，利用Lyapunov稳定性理论进行了自适应控制律设计。数值仿真结果显示，反馈线性化自适应控制能够使气动弹性系统收敛于零点，并且在控制面偏转具有限制的情况下仍能达到较好的控制效果。为了克服内动态不稳定系统不能应用反馈线性化的局限性，针对前/后缘双控制面二元机翼，利用模型参考自适应控制方法进行了非线性气动弹性颤振控制律设计，结果显示闭环系统的临界颤振速度比开环临界颤振速度有较大幅度的提高。另外，还研究了闭环临界颤振速度随着控制面最大偏转而变化的颤振边界。 针对俯仰方向含有间隙非线性的气动弹性控制方程，假设只有俯仰位移可以直接测量，状态空间中的其它变量利用观测器进行状态估计，并利用状态依赖Riccati方程设计了非线性颤振控制律，结果表明所设计的控制律可以有效地实现对非线性颤振的抑制，仿真过程中用到了Henon’s方法来确定间隙非线性的转折点。采用非定常气动力建立完整三自由度状态空间控制方程，利用状态依赖Riccati方程对控制面间隙非线性气动弹性系统设计了颤振主动控制律，并研究了控制面间隙对开环/闭环系统响应的影响。控制面间隙对开环响应的影响随着来流速度的升高而减弱，在某些情况下，控制面间隙可以引起闭环系统响应过阻尼现象，并导致系统收敛速度降低。