● 摘要
不确定性因素的处理在可靠性工程中起着至关重要的作用，与之相联系的可靠性各种研究方法也日益引起诸多学者的关注。经过几十年的发展，基于概率模型的常规可靠性理论已广泛应用于各个领域，其成熟性毋庸置疑，但是这种方法对于统计数据缺乏或者信息不完备的情况以及概率论本身固有的缺陷却无能为力，而非概率可靠性却可以弥补这一不足。本文在前人工作的基础上，对非概率可靠性理论及其应用作了进一步的研究和探讨，其主要内容如下：(1) 讲述了凸分析理论在结构非概率可靠性理论中的具体应用，介绍了如何建立问题求解的数学力学模型。重点介绍了超长方体凸模型和超椭球凸模型。给出了超长方体凸模型2范数和无穷范数下的非概率可靠性指标；基于参量对结构可靠性的灵敏度分析建立了超椭球凸模型的非概率可靠性指标的求解模型；并且给出了非概率可靠性指标求解方法—复合形法。(2) 介绍了非概率可靠性理论在导弹结构中的应用。算例部分分别给出了非概率可靠性理论在导弹元部件以及导弹舱段系统中的应用，并与概率方法作了比较。从计算结果可以看出，非概率可靠性方法计算得到的是结构安全与失效的具体状态，而概率方法计算的结果是结构安全与失效的可能值，因此非概率可靠性方法可以看成是对概率可靠性方法的一种补充；另外非概率可靠性方法可以分析不确定参量对结构可靠性的灵敏度，为导弹结构设计带来方便。本文研究成果为导弹结构可靠性设计提供了新的思路和方法。