2018年青岛大学自动化工程学院825自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知线性定常系统的方框图如图所示。
图
（1）给出该系统的状态实现（三维空间、能控标准型或能观标准型）： （2）分析该系统的能观性和能控性：
（3）若该系统不完全能观或不完全能控，做相应的能观性或能控性分解。 【答案】 （1）
能控标准型实现为
（2）上题实现为能控性实现，故必可控，判断其能观性，
由于
说明系统不完全可观。
（3）按可观性对系统进行分解 取
线性变换后
分解后的状态空间表达式为
上面给出的是按能控性实现的，下面再给出先通过能观性实现，再进行能控性分解。 （1）能观性实现的状态空间表达式为
（2）判断上面表达式的能控性
由于（3）取
说明系统不可控。
分解后的状态空间表达式为
2． 系统的闭环传递函数为
设系统稳定，且误差定义为e=r-C。试分别求出系统在阶跃信号、斜坡信号、和加速度信号作用下不存在稳态误差的条件。
【答案】根据误差定义，有
（1）当输入为阶跃信号时，
根据终值定理，有
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当
即系统在阶跃信号作用下不存在稳态误差的条件为
根据终值定理，有
（
2）当输入为斜坡信号时，
即系统在斜坡信号作用下不存在稳态误差的条件为
（3）当输入为加速度信号时，
即系统在加速度信号作用下不存在稳态误差的条件为
3．
用梅逊公式求图所示系统的传递函数
设误差定义
根据终值定理，有
图
【答案】（1）令由图可知，从输入
到输出
求传递函数
共有两条前向通道，分别为
无互不接触的回路，故主特征式为
有两个单独回路，分别为