2018年中国人民大学经济学院802经济学综合之微观经济理论考研基础五套测试题
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2018年中国人民大学经济学院802经济学综合之微观经济理论考研基础五套测试题（一）.... 2
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一、简答题
1． 已知，效用函数U=U（X 1, X 2）连续可导，请证明，在商品X 1，X 2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是
【答案】
∵满足在消费者预算下的效用最大化，则
又∵x 1，x 2存在边际替代率递减，则单调递减，∴
将代入此式，则：
2． 假定整个经济原来处于一般均衡状态，如果现在由于某种原因使商品X 的市场供给增加，试考察:
（1）在X 商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化?
（2）在生产要素市场上会有什么变化?
（3）收入的分配会有什么变化?
【答案】（1）如果X 商品的供给增加，按局部均衡分析，其价格将下降。由于实际生活中，各个部门、各个市场相互依存、相互制约，X 商品市场的变化会对经济的其余部分产生影响。按一般均衡分析，X 商品的价格下降，会提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求。这样，互
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补品的价格和供给量将上升，替代品的价格和数量将下降（假定供给曲线向右上方倾斜）。
（2）在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了对生产X 商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品X 和其互补品的要素价格的上升和数量的增加。它同时又导致商品X 的替代品的需求下降，因此又引起生产商品X 的替代品的生产要素的价格和数量的下降。这些变化被替代生产要素价格的相对变化所削弱。
（3）由于（2）中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化。商品X 及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升和需求数量的增加而增加。商品X 的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少，其收入便随着要素的价格下降和需求数量的减少而减少。这些变化转而又或多或少地影响包括商品X 在内的所有最终商品的需求。这样，所有生产要素的派生需求都受到影响。这一过程一直持续到所有的商品市场和生产要素市场又同时重新稳定，整个经济又一次进入全面均衡状态。
3． 假定收益递减规律永远成立，那么以下A 、B 、C 、D 四项叙述，各项分别是正确的还是错误的? 为什么?
A. 如果平均产量超过了边际产量，则平均产量一定上升。
B. 如果边际产量等于平均产量，则平均产量一定达到最大。
C. 当边际产量达到最大时，总产量也达到最大。
D. 当总产量开始下降时，开始出现收益递减。
【答案】（1）A 项叙述是错误的。理由如下:就边际产量和平均产量的关系而言，只要边际产量小于平均产量，边际产量就把平均产量拉下，即平均产量一定下降。
（2）B 项叙述是正确的。理由如下:就平均产量和边际产量来说，当边际产量大于平均产量时，平均产量曲线是上升的; 当边际产量小于平均产量时，平均产量曲线是下降的; 当边际产量等于平均产量时，平均产量曲线达极大值。
（3）C 项叙述是错误的。理由如下:只要边际产量是正的，总产量总是增加的; 只要边际产量是负的，总产量总是减少的:当边际产量为零时，总产量达最大值点。
（4）D 项叙述是错误的。理由如下:当边际产量开始下降时，开始出现收益递减。
4． 设c 、d 两个生产者拥有1、k 两种要素。两个生产者的生产函数分别为:
生产者c 使用的1, k 的数量分别用1, k 表示，生产者d 使用的1, k 的数量分别用l d , kd 表示。两种要素的总量为和，即有
（1）生产者c 的边际技术替代率;
（2）生产者d 的边际技术替代率;
（3）用生产者c 使用的l c 、k c 来表示的生产契约曲线;
（4）用生产者d 使用的l d 、k d 来表示的生产契约曲线。
【答案】（1）生产者c 的边际技术替代率
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（2）生产者d 的边际技术替代率:
（3）生产契约曲线是指在埃奇握斯盒状图中，两种产品所有等产量曲线的切点的轨迹，即该曲线上的点都满足，即可得:。
因此，用生产者c 使用的l c , k c 来表示的生产契约曲线应满足:
整理得:，此即为用生产者c 使用的l c , k c 来表示的生产契约曲线。
（4）同理，用生产者d 使用的l d , k d 来表示的生产契约曲线应满足:
整理得:此即为用生产者d 使用的l d , k d 来表示的生产契约曲线。
5． 简述规模报酬递增的原因。
【答案】规模报酬是在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有要素都按同一比例变动时，产量变动的状态。当产量增加的比例大于生产要素的增加比例时，这种情况称为规模报酬递增。 规模报酬递增一般发生在生产开始扩张的阶段，因为大规模生产可以采用专业分工，采用现代化的技术设备和科学管理手段，从而提高生产效率、节省管理费用。另外，大规模生产还可以同其他厂商建立稳定的生产技术联系，增强顾客对本企业产品的依赖心理等等。最终，会降低产品平均成本，实现规模报酬递增。
6． 举例说明纳什均衡。
【答案】纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，由约翰·纳什（JohnNash ）于1951年提出。纳什均衡指的是这样一种策略组合，这种策略组合由所有参与人的最优策略组成，也就是说，在给定别人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。
一个纳什均衡
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