2018年东华大学理学院861普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 具有
型晶格的某一晶体，
其密度为
而分子量为74.56, 试求晶胞的边长。
型晶胞含阴阳离子各4个。所以每摩尔
【答案】每摩尔该晶体的体积为
每摩尔该晶体含阴阳离子各该晶体应占据晶胞
则每个晶胞的体积V
应为故边长为
如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳
2． 假设太阳表面温度为5 800 K, 太阳半径为在1年内由于辐射，它的质量减小了多少？
【答案】由斯特藩一玻尔兹曼定律，太阳通过其表面辐射出的总功率为：
太阳在一年内辐射出的总能量为
由狭义相对论质能关系，可得太阳在一年内的质量亏损：
3． 如图为一个均匀带电的厚球壳，其电荷体密度为球壳内表面半径为无穷远处为电势零点、球壳及其周围空间的电容率（介电常数）均为
处的（1）电场强度；（2）电势。
外表面半径为
设
而每个
求球壳内部半径为
图
【答案】（1）只有以r 为半径的球面以内的电荷才对该点的电场强度有贡献，以r 为半径的球面以内的电荷为：
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在r 的电场强度
：
r 处的电势等于以r
为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势（2
）生的电势
之和，即
其中
为计算以r 为半径的球面外电荷产生的电势。在球面外取
它对该薄层内任一点产生的电势为
于是全部电荷在半径为r 处产生的电势为
4． 28英寸自行车车轮直径为气筒长为
截面半径为
胎内气体的压强。
【答案】打
气筒
每打一次，压
入车胎中的空
气压强
为
体积
想气体状态方程得，这些气体的物质的量为质的量为
在打气结束的车胎内，空气的体积为
温度
由理想气体状态方程得，打气结束后车胎内气体的压强
温度
为
假设这些空气可近似为理想气体，由理打气次数为
后，进入车胎的空气的物
的薄层. 其电荷为和球面以外的电荷产
内胎截面直径为在的天气里向空胎内打气。打
试估算车
打了
20下，
气打足了。这时车胎内气体的温度为
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5． 如图1所示，
质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动. 一质量为m 的小球水平向右飞行，以速
度
（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起
，速率为v 2（对地）。若碰撞时间
为△t , 试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
图1
【答案】受力分析如图2所示
图2
（1）一整个系统为研宄对象，竖直方向由动量定理得：
所以地面对滑块支持力为：
由牛顿第三定律滑块对地面力为：
（2）水平方向由动量守恒有：
所以，滑块速度变化为：
6． 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2 m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才可能分辨这两盏前灯？假设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm, 而入射光波长X =550.0 nm。
【答案】如图所示，设两灯距离为1，人与车之间距离为s , 恰可分辨时，两车灯对瞳孔的最