● 摘要
图像的超分辨率是图像处理及计算机视觉领域一个重要的应用。传统的超分辨率方法分为三种，基于插值的方法，基于重构的方法，以及基于学习的方法。近年来，基于稀疏表示的超分辨率方法已经很好地用于提高图像的分辨率。本文结合自然图像局部统计先验及全幅图像先验的特点，建立了几个图像超分辨率的新模型及提出了相应的算法。主要工作包括：
1. 追溯了超分辨的历史，综述了超分辨当前的研究现状，分析了较早的多幅图像超分辨率的局限性，引出当前流行使用的单幅图像超分辨。
2. 总结并简要介绍了基于稀疏先验的超分辨率的基本知识，如字典学习和稀疏优化方法。还介绍了一种强大的模拟自然图像局部先验的自然图像统计模型，并引申出求解该模型的一个推论。
3. 基于稀疏表示的图像超分辨，提出了一种小波域中双稀疏的单幅图像超分辨方法。由小波域中高频图像的稀疏性及高频图像块在空间字典下表示系数的稀疏性，建立了双稀疏的超分辨模型。大量的实验结果表明，双稀疏的方法不仅较好地恢复了图像的局部纹理与边缘，且在噪声图像的超分辨上也获得了不错的效果；与现在流行的稀疏超分辨方法相比，计算复杂度更小。
4. 提出一种自适应高斯混合模型，专门用于图像的超分辨率，基于假设高低分辨率图像块退化过程的联合分布服从高斯混合分布。将自适应高斯混合模型作为正则项嵌入到全图像超分辨率模型中，这种结合了局部与全局先验的新模型能更好地适应于一般退化图像的超分辨率。同时，这也是一种新的超分辨率框架。通过在大量图像上测试，分析并评估了自适应高斯混合模型与嵌入自适应先验的全图像超分辨率模型的效果，说明了两个图像超分辨率模型可以很好地提高图像的分辨率及推广到一般退化图像的超分辨率中。