2017年昆明理工大学现代农业工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力
.
图
2． 在正方体的顶角A 和B 处, 分别作用力对x , y , z 轴的矩。试将图中的力
和
和
, 如图1所示。求此两力在x , y , z 轴上的投影和
向点0简化, 并用解析式计算其大小和方向。
图1
【答案】令正方体边长为a , 则有 投影:
主矩:
投影:主矩:
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（1）（3）给出 主矢:
（2）（4）给出 主矩:
3． 图1所示直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。已知:OB=0.1m，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度M 的速度和加速度。
角加速度为零。求当
时，小环
图1
【答案】以小环M 为动点，OBC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
由
可得
其中解得
所以小环M 的速度
为
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
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图2（b ）
加速度
在方向上的投影为
其中解得
4． 图所示机构中齿轮1紧固在杆AC 上，2可绕
轴转动且和曲柄
没有联系。设
角速度和角加速度。
齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮
试确定
时，轮2的
图
【答案】由于刚体ACB 瞬时平移，因此有
当可得
时，
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