2016年兰州财经大学信息工程学院运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试用外点法求解非线性规划问题:
【答案】构造罚函数
令
得
，因为
因此得
求得
的解为
所以
2． 己知下列资料。
表
要求:（l ）绘制网络图;
（2）用图上计算法计算各项时间参数（r 除外）; （3）确定关键路线。
【答案】（l ）由题意绘制网络图如图所示。
（2）事项最早时间见图中“口”中的数字，事项最迟时间见图中“△”中的数字。
、
图
（3）总时差为零的工序为关键工序，所以关键路线为①→③→④→⑤→⑥→⑦→⑩→⑪，对应的工序为 H →B →G →A →F →K 。
3． 随机型网络计划假设某项工程的关键路线为（1，3，5，7，9），共有4项关键活动，各项活动的a ，m ，b 值由下表给出（单位:天）。试求总工期T E 的期望值和方差以及在17天内完工的概率。（其中: a 为最乐观的时间; b 为最保守的时间; m 为最可能的时
间
表 各项活动的a ，m ，b 值
【答案】由题意可知，根据己知条件，可以求解总工期的期望和方差为:
易知总工期T 服从均值为T ，方差为v ’的正态分布，即总工期服从N （Tz ，v ’）的正态分布在17天内完工的概 率为
即在17天内完工的概率为0.87.
4． 某运输问题的一个运输方案如表所示。格子右上角的黑体数字为相应供需方之间的运价，右下角的斜体数字为相应的运输量。
（l ）该方案是不是最优运输方案? 为什么? （2）用闭合回路法进行进一步的调整。
【答案】（l ）用位势法计算各空格的检验数。令μ=0，计算结果如表所示:
在非基变量的检验数中，（A 2，B 3）的检验数为-l<0。所以该方案不是最优运输方案。
（2）从上述表格中的空格（A 2，B 3）出发点作一闭回路，并对闭回路上的点进行正负编号，如表所示。
得到新的运输方案为: