2017年上海工程技术大学汽车工程学院813理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 绕定点运动刚体上任一点M 的速度为V ，转动加速度为不为零. 试判断下述说法是否正确:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）
必与v 共线； 必与角速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与角速度矢必指向定点
垂直；
绕瞬时轴的向轴加速度为
且皆
必垂直于该点矢径r.
【答案】（4）、（5）、（7）、（9）正确，（1）、（2）、（3）、（6）、（8）不正确.
2． 如图所示，点M 在平面
式中t 以s 计，对轨迹和绝对轨迹。
中运动，运动方程为
以mm 计。平面
为动坐标系的
又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为轴与定坐标系的x 轴间的交角。求点M 的相
，式中角（式中以rad 计）
图
【答案】消去相对运动方程中的t 可得相对运动轨迹为:绝对运动方程为:
消去t 得绝对运动轨迹为:
3． 如图（a ）所示. 均质轮的半径为R ，质量为mi ，置于光滑的水平面上. 均质杆的长度为1，质量为
铰接于轮上的A 点.
开始时系统静止. 现有一水平碰撞冲量作
用于杆的B 端，求碰撞结束时，轮心O 的速度
.
图
【答案】由题给条件，可知整体水平方向只有碰撞冲量I 作用，所以整体沿水平方向可列一冲量方程，然后分别取轮和杆，分别对点A 列冲量矩方程，再考虑运动学关系联立可求解.
取整体，运动分析和所受冲量如图（b ）所示，沿水平方向列冲量方程，有
而运动学关系为
，分别取轮和杆，运动分析和所受冲量如图（c ）（d ）所示，分别对点A 用冲量矩定理，有
4个方程共有4个未知数
联立求解可得轮心0的速度为
4． 重为P , 半径为R 的球放在水平面上, 球对平面的滑动摩擦因数是么情况下, 作用于球心的水平力F 能使球匀速转动？
【答案】使球匀速转动的条件是:当
时,
而滚阻系数为问:在什
5． 动点在平面内运动，已知其运动轨迹y=f（x ）及其速度在x 轴方向的分量ux 。判断下述说法是否正确:
（1）动点的速度v 可完全确定。 （2）动点的加速度在x 轴方向的分量（3）当
可完全确定。
法向加速度及全加速度a 。
（2）加速度沿x 轴方向的分量（3）当全加速度a
可求。
6． 图1所示空间构架由三根无重直杆组成, 在D 端用球铰链连接, 如图所示。A , B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D 端的物重P=10kN, 求铰链A , B 和C 的约束力。
可完全确定。其大小为
故可求，
也可求，所以
及
时，f （x ）为有限值，此时
时，一定能确定动点的速度V 、切向加速度
【答案】（1）在f （x ）为有限值时，其速度可完全确定
图1
【答案】AD 、BD 、CD 均为二力杆, 受力沿着杆方向。 以D 点为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
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