● 摘要
非线性系统的智能建模与控制是当前控制领域的一个重要的研究方向之一，富有挑战性。本文基于T-S模糊系统的模糊树辨识方法和支持向量机回归算法，深入研究了模糊树模型和支持向量机回归算法对非线性系统的智能建模与控制。主要工作包括以下几个方面：1. 针对一类非线性定常系统提出了一种基于参数优化模糊树(Parameter Optimization Fuzzy Tree, POFT)的自适应模糊建模新方法，并建立模糊状态方程模型，在该模型的基础上设计了自适应划分控制器。该方法可以自适应划分工作空间，比用常规局部线性化方法建立的模糊状态方程模型的结构简单，精度高。Furuta倒立摆控制的仿真算例验证了该方法的有效性。2. 针对标准支持向量机回归算法(Support Vector Machines Regression, SVMR)和标准最小二乘支持向量机回归算法(Least Squares Support Vector Machines Regression, LS-SVMR)在处理大规模样本集时会出现训练速度慢，计算量大，以及LS-SVMR不易在线训练的问题，提出了三种新的改进的回归算法：(1) 提出了一种基于二叉树模型的新的支持向量机回归算法。首先通过二叉树模型将大样本数据集自适应分解成若干个子集，从而避免了大样本集问题，然后利用支持向量机算法分段提出支持向量，再把这些支持向量汇合成一个新的训练样本集进行回归训练，得到所需要的预测模型，并将其应用到混沌时间序列的预测。与标准SVMR算法相比较，该方法在保证泛化精度一致的前提下，显著地提高了训练速度。(2) 将遗忘因子矩形窗方法与支持向量机相结合，提出了一种基于遗忘因子矩形窗算法的在线最小二乘支持向量机回归 (Online Least Squares Support Vector Machines Regression, OLS-SVMR) 方法，既突出了当前窗口数据的作用，又考虑了历史数据的影响。该方法具有OLS-SVMR算法的优点，提高了在线辨识精度。(3) 提出了一种基于改进的遗忘因子矩形窗算法的OLS-SVMR方法，不仅保留了方法(2)的优点，而且简化了算法，减少了计算量，并给出了算法的收敛性证明。3. 针对一类参数未知非线性离散系统提出了两种基于OLS-SVMR的自适应直接广义预测控制(Adaptive Direct Generalized Predictive Control, ADGPC)新方法：(1) 基于OLS-SVMR和广义误差，提出了一种ADGPC新方法，直接利用OLS-SVMR设计预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整，并证明了该方法可以使广义误差估计值收敛到原点的小邻域内。(2) 基于OLS-SVMR和跟踪误差，提出了一种ADGPC新方法，直接利用OLS-SVMR设计预测控制器，并基于跟踪误差利用改进的梯度算法自适应在线调整控制器参数中未知向量。理论上证明了该方法可以使跟踪误差收敛到原点的小邻域内。提出的两种ADGPC方法避免了实时控制算法中的Diophantine方程的求解和矩阵求逆，减小了在线计算量。仿真验证了两种方法的有效性。4. 提出一种新的率相关迟滞非线性系统的在线建模与控制方法，并将其应用在超磁致伸缩作动器的建模和控制中。所建的模型可以很好地描述作动器对于不同频率输入信号的率相关迟滞非线性。将基于OLS-SVMR的ADGPC方法应用到作动器的跟踪控制中，仿真表明了方法的正确性和可行性。