2017年西安工业大学电子信息工程学院810自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试设计一个合适的校正网络，使相位裕度正装置的电路图，并求出当电容后系统的开环传递函数
，
设剪切频率为
则
又由相位裕度联立上面的方程得
，可得
于是
校正环节传递函数为
（2）校正环节为PD 校正环节，校正装置实现的电路图如图所示。
【答案】（1）校正后系统的加速度误差系数
，加速度误差系数
（2）画出校
时电路其他元件的参数。
系统校正后必还是II 型系统，不妨设校正
图
图中第二个运算放大器相当于反相器，该装置的传递函数为
对照系统的传递函数可得
由题中已知
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可得
2． 控制系统如图1所示，求系统在输入为r （t ）=1（t ）时的稳态误差
图1
【答案】系统的信号流图如图2所示。
图2
由系统的信号流图得
代入并整理可得
要保证系统闭环稳定，
3． 某I 型单位反馈系统的典型欠阻尼二阶系统。输入正弦信号
时，系统稳态输出幅值达到最大值1.1547。
（1）计算系统的动态指标（超调量（2）系统的截止角频率（3）计算系统的速度稳态误差
由谐振峰值
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当调整频率
； 调节时间）
和相角裕度
【答案】（1）由题意可知系统的谐振频率为
解得
因此系统的超调量为
4． 已知含有饱和特性的非线件系统如图1所示。图中是局部速度负反馈系数，系统的输入作用为阶跃信号
（1）在（2）在
现要求：
相平面上绘出未加入局部速度负反馈时（即相平面上绘出加入局部速度负反馈时（设
出发的
；）系统的相平面图（大致图形）； ）系统的相平面图（大致图形）
（3）比较由初态
对系统阶跃响应动态过程的影响。
时两条相轨迹，说明加入局部速度负反馈
图1
【答案】（1）由题意可得
可得
代入可得
当
时，有
解得奇点为（0, 0）, 为实奇点，开关线为
特征方程为
时的相轨迹如图2
因此奇点为稳定焦点，相轨迹为螺旋线，初态
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