● 摘要
重夸克偶素是正反重夸克组成的束缚态,其物理是目前实验和理论研究的热门课题。重夸克偶素的研究对于理解量子色动力学(QCD)的微扰效应和非微扰效应都是非常重要的。本文主要介绍在 NRQCD 因子化框架下对重夸克偶素产生高阶修正的计算。讨论了几个重夸克偶素产生过程的高阶修正,包括:Tevatron 和 LHC 上 J/ψ + J/ψ,Υ + Υ 以及 J/ψ + Υ 产生的相对论修正;J/ψ 及 ηc 在 e+ e− 湮灭过程中单举色八重态产生过程的相对论修正;BESIII 上 e+ e− → γ + H 过程中的 C = + 粲偶素及 XYZ 粒子产生。
首先由于粲夸克偶素对的产生过程十分依赖产生机制,一直被认为是检验色八重态机制的理想平台,除此之外由于两个 J/ψ 的产生过程可能在 m J/ψJ/ψ 谱中的小区域被观测到,也在四夸克态模型的研究中引起广泛的兴趣,并且双部分子散射 (Double Parton Scatting,DPS) 机制也热衷对这一过程的研究。我们在 NRQCD 因子化框架下计算了两个 J/ψ,两个 Υ 以及 J/ψ + Υ 在 Tevatron 及 LHC 上产生的相对论修正。研究发现,在大横动量极限下 J/ψ + J/ψ 产生过程中,色单态和色八重态相对论修正和领头阶短程系数的比值分别为:−1, −11/3。而对于 J/ψ + Υ 色八重态过程,相对论修正和领头阶短程系数的比值是 − 11 ,Υ + Υ 色八重态产生的比值也是 − 11 。当我们取正反粲夸克之间的相对速度 v2 = 0.23 时,大横动量区域 J/ψ + J/ψ 色单态和色八重态相对论修正的 K 因子分别是 0.77 和 0.16 。研究发现 J/ψ + J/ψ 色八重态的贡献在 pT < 30GeV的区域被相对论压修正的低很大,与色单态产生的贡献相比可以忽略不计。所以我们可以得出结论 J/ψ + J/ψ 产生过程不再是检验色八重态机制的理想平台。另一方面相对论修正对 J/ψ + Υ 色八重态产生的影响很小,仍然可以用这个过程来检验色八重态机制。同时我们的结果也显示用单部分子散射 (Single Parton Scatting,SPS) 模型足以解释 LHCb 上 J/ψ + J/ψ 产生的实验数据,而不需要双部分子散射,这与以前的结论有着明显的不同。
在 NRQCD 因子化框架下我们还研究了 C = + 的粲偶素态 H 在 e+ e− → γ + H(H = ηc (nS ) (n=1,2,3,4),χcJ (nP) (n=1,2,3),以及 1 D2 (nD) (n=1,2)) 过程中的产生。计算了 S 和 P 波的相对论修正与辐射修正。讨论了寻找 C = + 的 XYZ 态,例如 X(3872),X(3940),X(4160),以及 X(4350)。BESIII 可以通过两体的过程 e+ e− → γH 研究 XYZ态的性质,这里 H 可以衰变到 J/ψπ+ π− ,J/ψφ,或者 DD。计算结果对研究 C = + 的XYZ 态的性质以及寻找 XYZ 粒子都有重要的作用。作为参照,我们也讨论了 C = + 的粲夸克偶素在 e+ e− → γ + H 过程中在 B 工厂上的产生过程。
除此之外,我们还考虑了 J/ψ 以及 ηc 在 e+ e− 湮灭过程中单举色八重态产生过程的相对论修正。对于 J/ψ 的产生过程 K 因子即次领头阶与领头阶散射截面的比值是1 − 5/6〈v2 〉,1 − 13/10〈v2 〉,1 − 11/10〈v2 〉,和 1 − 7/10〈v2 〉 分别相应于 1S08 ,3P08 ,3P18 ,和 3P28 道,这里我们假设 mc << s。考虑 α s 阶的贡献,我们重新估计了 Belle 实验中矩阵元组合的范围,即 〈0|O J/ψ [1 S 0 ]|0〉 + 4.0〈0|O J/ψ [3 P0 ]|0〉/m2 < 2.4 × 10−2GeV 3 。对于ηc 的产生过程,在 mc << s 时次领头阶与领头阶的比值是 1 − 5/6〈v2 〉 。我们预言了 ηc产生过程的截面值和事例数。