题目：高动态链路中的Ramanujan滤波多载波通信体制研究

高超音速飞行器的速度极快、飞行高度高且距离远，尾焰、电离层和等离子体鞘套等诸多因素导致信道多径时延大、多普勒频偏高、衰落快、时变性强且存在深衰落频点，因此其通信的传输速率低、可靠性差、易中断。高动态通信信道中的频域深衰落和大多普勒频偏导致传统的正交频分复用（OFDM）系统和滤波多载波调制（FMT）系统的性能急剧劣化。针对这些问题，本文利用Ramanujan和(Ramanujan Sums, RS)的非均匀频谱分布和分集特性，采用基于RS的变换(Ramanujan-Fourier transform, RFT)，建立抗频域深衰落和大多普勒频偏的非均匀调制通信体制，结合信道状态信息，给出高动态环境下的非均匀分集调制解决方案。本文所取得的创新点和研究成果如下：

1、完善RFT的完全重建理论。RS作为调制载波基，现有的RFT只有在变换长度无限长时才能完成接收端的数据重建，无法用于通信系统。本文利用RS的时域频域性质，使用周期消去方法，指出在有限变换长度的限制下，基于RS的变换可以实现完全重建。

2、建立飞行参数的高超音速信道模型。高超音速飞行器的飞行速度快，高度高，距离远，导致通信链路多径时延达百µs量级，多普勒频移高达数百KHz，且等离子鞘套衰落和雨衰明显。本文基于航空航天动力学给出的高超音速飞行器高度-速度曲线，提取出飞行器不同时刻的飞行状态参数，进而计算多径时延和频偏，结合等离子体鞘套等衰减因素，建立与高超音速飞行器飞行过程相一致的多径信道模型。

3、提出一种基于RFT的非均匀多载波调制结构。通过对OFDM和FMT系统在不同信道下的性能对比分析，综合考虑高动态信道下多径时延和频偏范围，选取滤波多载波调制形式，以RS取代FMT系统中的载波频点，提出一种基于RFT的非均匀滤波多载波 (Ramanujan-Fourier multi-tone，RFMT)调制结构。针对RS的频率共振特性，可在调制的同时实现频率分集，给出两种解调结构，分别实现分集接收和合并接收。

4、非均匀多载波调制的性能分析及优化。通过对RFMT在高动态信道下的ICI和ISI的推导及仿真，RFMT系统抗多径时延能力远低于其抗频偏能力，因此本文提出一种简单的RFMT结构(Simple RFMT, SRFMT)，消除滤波器组引入的干扰，并通过插入循环前缀，提高其抗时延扩展能力。同时RS的频率分集特性使得SRFMT能更好的对抗信道的快速变化。仿真结果表明：在高动态多径信道20dB的信噪比情况下，均匀载波分布的OFDM和FMT系统的误比特率仅能达到10-3，而SRFMT的误比特可达10-5。

综上所述，本文提出的基于RFT的非均匀多载波分集调制通过匹配高动态信道特性，能够有效地降低系统ICI和ISI，能够在大多径时延和大多普勒频偏共存的高动态环境中，提供高速可靠的数据传输，为超高音速飞行器的高效可靠通信提供有力保障。SRFMT的峰均功率比远低于OFDM系统，且其乘法计算量仅为OFDM系统六分之一。可见，基于RFT的非均匀多载波调制具有良好的理论研究意义和实际应用价值。