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一、简答题

1． 设一个公共牧场的成本是C=5x+2000，其中，x 是牧场上养的牛数。牛的价格为P=800元。 （1）求牧场净收益最大时的养牛数。

（2）若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担，这时牧场上将会有多少牛? 从中会引起什么问题?

【答案】（1）由已知有牧场的净收益函数为:

净收益最大的一阶条件为:

解得x=80。

故牧场净收益最大时的养牛数为80。

（2）每户牧民分摊的成本是:

因此对每户牧民来说，其边际成本均为:MC=2x

于是养牛头数将是:2x=800，解得x=400。

在这种情况下，实际放牧量大大超过了最优放牧量，由此引起的后果就是，牧场因放牧过度，数年后一片荒这就是“公地的悲剧”。

2． 劳动供给曲线为什么向后弯曲?

【答案】劳动供给曲线是人们提供的劳动和对劳动所支付的报酬之间关系表现形式。劳动供给曲线先有正斜率，后为负斜率，是一条向后弯曲的曲线，如图所示。

2

劳动供给曲线

（1）劳动供给曲线向后弯曲的原因可以用收入效应和替代效应来分析。消费者的总效用由收入和闲暇两者组成。劳动者的劳动供给行为可以表述为:在既定的时间约束下，合理地安排劳动和闲暇时间，以实现最大的效用满足。一般而论，工资率越高，对牺牲闲暇的补偿也就越大，劳动者宁愿放弃闲暇而提供劳动的数量也就越多。换言之，工资率提高，闲暇的机会成本相应也就越大，劳动者的闲暇时问也就越短。因此，工资率的上升所产生的替代效应使得劳动数量增加。同时，工资率的提高，使得劳动者收入水平提高。这时，劳动者就需要更多的闲暇时间。也就是说，当工资率提高以后，劳动者不必提供更多的劳动就可提高生活水平。这说明，工资率提高的收入效应使得劳动数量减少。

（2）替代效应和收入效应是工资率上升的两个方面，如果替代效应大于收入效应，那么，工资率提高使得劳动数量增加，即劳动的供给曲线向右上方倾斜; 反之，工资率的提高会使劳动数量减少，劳动供给曲线向左上方倾斜。

（3）在工资率较低的条件下，劳动者的生活水平较低，闲暇的成本相应也就较低，从而，工资提高的替代效应大于收入效应，劳动的供给曲线向右上方倾斜。但是，随着工资率的进一步提高和劳动时间的增加，闲暇的成本增加，替代效应开始小于收入效应，结果劳动供给数量减少。基于以上原因，劳动的供给曲线呈现出向后弯曲的形状。

3． 作图说明垄断竞争厂商短期均衡的情况。

【答案】在短期内，垄断竞争厂商是在现有的生产规模下通过对产量和价格的调整，来实现MR=SMC的均衡条件。下面结合图来分析垄断竞争厂商的短期均衡的形成过程。

垄断竞争厂商的短期均衡

在图（a ）中，假定代表性企业最初在试曲线和D 曲线相交的A 点上进行生产。由于该点不能实现最大利润（实现最大利润的均衡点E 1满足MR 1=SMC），故该代表性企业希望通过降价来扩大产量，从而实现利润最大化。

然而，一旦该代表性企业降价，生产集团内的其他企业也会采取降价措施，结果导致每个企业的d 1曲线也都沿着D 曲线运动到了d 2的位置，生产集团内的每一个企业都无法实现最大利润（此时实现最大利润的均衡点E 2满足MR 2=SMC，从而该企业又会再一次降价。在此过程中，d 曲线会

沿着D 曲线不断向下平移，并在每一个新的市场价格水平与D 曲线相交。

上述降价过程一直要持续到企业所追求的MR=SMC的均衡条件实现为止。如图所示，代表性企业连续降价的行为的最终结果，将使得d 曲线和D 曲线相交点H 上的产量和价格，恰好是MR=SMC时的均衡点E 所要求的产量和价格。此时，垄断竞争厂商便实现了短期均衡。

4． 根据消费者行为理论，理性消费者是如何实现消费者均衡的?

【答案】消费者均衡是指消费者的效用达到最大并维持不变的一种状态，其研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的消费中以获得最大的效用。根据消费者行为理论，理性消费者实现消费者均衡可利用下图来说明。

消费者均衡

如图所示，U 1、U2、U 3认为三条无差异曲线，U 3代表的效用水平最高，U 2次之，U 1代表的效用水平最低。AB 线表示消费者的预算线。可以看出，预算线AB 和无差异曲线Uz 的相切点E 是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。

其原因是，就无差异曲线U 3来说，它与既定的预算线AB 既无交点又无切点，这说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线U 3上的任何一点的商品组合的购买。就无差异曲线U 1来说，虽然它与既定的预算线AB 相交，但是，交点所代表的效用水平低于无差异曲线U 2，理性的消费者通过改变购买组合，就能达到比交点更大的效用水平。显然，只有当既定的预算线AB 和无差异曲线U 2相切于E 点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足，故E 点就是消费者实现效用最大化的均衡点。

可以看出，在切点E ，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的。即在均衡点E 有:

这就是消费者效用最大化的均衡条件。

225． 证明，如果某消费者对商品X l , X 2的效用函数是U=（X 1, X 2）=1O（X 1+2X1X 2+X2）-50，

则对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定小变的情况。因此，在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS 是一个常数，对应的无差异曲线是一条斜率小变的直线。