题目：并联机构几何精度研究

精度问题是并联机构工程化应用迫切需要解决的国际化难题。在所有误差源中，几何精度是最重要的误差源之一。本文以解决并联机构几何精度问题为研究目标，以三自由度并联机构如3RPS和六自由度并联机构如6PUS和6UPS为研究对象，开展了以下研究：

基于对偶四元数的DH方法、Groebner基法、高斯牛顿迭代法建立了一般三自由度并联机构正解算法和一般六自由度并联机构的正解算法。将并联机构的支链看成是一般串联机构，几个一般串联机构公用同一个动平台，这里的一般是参数任意的意思。该模型不忽略复合球铰轴线不相交和不垂直的误差。从而在运动学的层面更精确的描述了并联机构的几何参数。

误差雅克比矩阵描述了零部件的误差到并联机构位姿误差的映射关系。基于螺旋理论和李群李代数，建立一般三自由度并联机构和一般六自由度并联机构的误差雅克比矩阵。应用误差雅克比矩阵，进行并联机构精度分析。并按照对动平台误差影响大小，对几何误差源进行排序或分类。

基于多元数理统计，应用协方差矩阵描述并联机构位姿的随机误差，进行精度综合。设计过程中，按照对动平台精度匹配准则，合理分配零部件的制造精度。并且在制造和装配过程中，作为检验零部件合格的标准。设计并制造出了精密度合格的6PUS并联机构。

为减少系统误差，需得到并联机构实际几何参数，本文改进和发展了并联机构的标定技术。并基于正交试验进行实验设计，驱动并联机构到目标位姿，应用激光跟踪仪测量动平台测量点、用SVD方法计算得到实测位姿，应用非线性最小二乘参数辨识，得到机构结构参数误差。考虑到测量系统的随机误差，推导位姿计算的测量噪声计算公式。针对42参数的六轴并联机构进行标定。仿真验证辨识的几何误差等于假定值，基于6PUS并联机构进行了标定实验，实验验证位姿精度提高了10倍。对于三自由度并联机构，传统的看法是将误差参数分成可控误差和不可控误差两类。由于本文得到了一般三支链正解算法，进而提出了全几何参数标定的方法。这样就把原来认为必须由制造保证精度的参数归为系统误差。

    本文的研究成果是经过严格的理论推导，计算机仿真和实践检验的。特别重视数学方法，该套理论方法不仅可应用于3RPS并联机构和6PUS设计、制造、标定。并且还可以推广到其他并联，为并联机构几何精度问题得到一条可行解决途径。