● 摘要
在计算流体力学中，数值模拟包含复杂几何边界的流动时，网格生成和网格质量成为一个主要问题，生成贴体的结构网格或非结构网格通常很麻烦。浸入边界法使用简单的非贴体笛卡尔网格，把求解问题中的几何体和计算网格之间解耦，通过修改控制方程来实现物体的存在对流体产生的影响。由于不需要建立贴体网格，对于包含运动边界的流动也不需要处理与重建网格相关的问题，如网格质量和网格插值误差等，这在很大程度上可以简化和加速求解过程，因此浸入边界法特别适合处理包括复杂静止或运动边界的问题。
对于浸入边界法所使用的背景笛卡尔网格单元，需要对网格单元类型进行识别和标注。本文提出一种iline线片段标注方法，可以简单高效地对单元类型进行标注，并且将对角线iline标注数据应用到可压缩流动的LU-SGS格式中。
在浸入边界法中，为了使保持不扩散的清晰浸入边界界面，强调边界附近的局部精度，需要采用基于目标边界值的解局部重构方法，改变浸入边界附近计算模板直接在浸入边界上加入边界条件。本文在界面单元重构方法和虚单元重构方法的基础上，提出了一种混合单元重构方法，可以提高界面单元重构方法在边界重构时的精度，并且能够避免虚单元重构方法在处理尖角和薄边界时的多值重构问题，以及处理运动边界时出现的新单元问题。
对于可压缩流动问题，开发了基于BCM（building cube method）方法建立多层、多块、对接、搭接、局部网格块加密的网格生成器，能够提高物面几何边界的网格分辨率和空间流场结构的网格分辨率，为浸入边界法求解高雷诺数流动、高速的复杂流动等对网格分辨率要求较高的问题提供可能性。在多块网格的计算中，使用活动区域推进技术，网格块加密序列，网格块残差评价等网格块技术提高流动求解效率。
由于浸入边界法使用各向同性的笛卡尔网格，网格量相对贴体网格要大很多，因此在BCM网格生成器中使用了基于共享存储的OpenMP并行计算；对于流动问题的数值模拟，开发了基于OpenMp线程级并行技术和MPI进程级并行技术的计算平台。在MPI并行计算中各个进程之间采用阻塞式通信方式，提出一种基于捆绑发送接收MPI_SendRecv通信函数的对接边界排序方法，可以简单有效地防止阻塞式通信中容易出现的死锁问题。
对可压缩无粘流动进行数值模拟，包括NACA0012翼型绕流，并列和错列双NACA0012翼型绕流。对于可压缩粘性流动问题，模拟了二维超声速圆柱绕流，高超声速二维圆柱钝头绕流，三维球体绕流。浸入边界法的计算结果与实验结果和其它数值计算结果对比符合较好，表明本文所提出的浸入边界法相关技术是有效的。