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一、简答题

1． 试判断一个8位二进制数

所对应的十进制数能否袖

整除。

整除；后3项之和为0〜7, 所以，只有

【答案】设二进制数A 对应的十进制数为D , 利用权展开式法，得

由上式可见，前5项中都含着因此前5项能被

后3项为0，即时，数D 方可被整除。

2． 设计一可控同步计数器，为控制信号，要求：

（1）（2）（3）（4）

时，维持原状态； 时，实现模2计数； 时，实现模4计数； 时，实现模6计数。

【答案】（1）先设计模8计数器，由于模数

可直接写出JK 触发器激励函数。

（2）实现模2计数，只需最低位触发器翻转其余状态不变。

（3）实现模2计数，只需（4）要保持状态不变时则：

根据控制信号

的作用，和以上分析求出各级J 、K 与

表

的关系。

翻转其余状态不变。

根据

的控制作用，画出输出Z 的组合电路。

3． 将十进制数132.125转换为十六进制数。

【答案】解法1:将十进制数的整数部分除16取余，小数部分乘16取整。则整数部分:

小数部分:

所以得

小数部分:

然后将二进制数转化为十六进制数，则 所以

。

4． 由主从JK 触发器和555定时器组成的电路如图1 （a ）所示。已知CP 为10Hz 的方波，如图1（b ）所示。初态为0。

触发器的Q 端及555输出端

解法2:先将十进制整数转换为二进制数，整数部分:

（b ） 图1

（1）试画出Q 端，

相对于CP 脉冲的波形（图1（b ））。

组成微分电路，555组成单稳态电

（2）试求Q 端输出波形的周期。

【答案】（1）由图1知，触发器接成T 触发器，

路。稳态时555输出正方波宽度

=0V，触发器的T=l，所以CP 脉冲到达后触发器翻转，经

电路微分后正方波输出，

产生正负尖顶脉冲，但正尖顶脉冲被二极管D 限掉，负尖顶脉冲触发单稳态产生

所以Q 、

波形如图2所示。

图2

（2）Q 波形周期

（2）要求误差不大于

5． 把十进制小数0.39转换成二进制小数。（1）要求误差不大于

【答案】（1）要求误差不大于如下:

（2）由于的过程有

6． 试设计图（a ）所示的组合逻辑电路，要求在控制输入端SA 的特定状态下，输出F 分别为:（1）F=AB；（2）F=A+B；（3）

（4）

因此要求误差不大于

只需保留至小数点后十位。接续（1）

只需保留至小数点后7位。使用“乘2取整”法则，过程