2017年贵州民族大学理学院824高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. B. C.
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级
数
的部分和数列
2． 下列各选项正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若正项级数D. 若级数【答案】A 【解析】因为都收敛，则
收敛，故
收敛。
，而
和
，和
都收敛，则收敛，则
发散，则
和
收敛 都收敛
，则级数
也收敛
有上界，则级数
必收敛。
收敛 发散
必收敛
收敛，则（ ）。
3． 当x →0时，用o （x ）表示比x 的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ）。
A.
B. C. D.
【答案】D
【解析】由高阶无穷小的定义可知，A 、B 、C 三项都是正确的，对于D 项可找出反例，例如当x →0时，
4．
在平面
和
【答案】C
【解析】A 项，经代入计算，可知点（2, 0, 0）不在平面项，点（0, 0, -1）不在平面
与两平面距离不相等。 5．
设
所确定，则（ ）。
【答案】B
【解析】同一积分域上二重积分大小比较，只要比较被积函数的大小，而被奇函数为同一函数
的不同方幂，关键是要确定在D 上由于直线则在区域D ：
则
。
6．
设有空间区域（ ）。
但
和平面
而不是。
的交线上有一点M ,
它与平面
等距离，则M 点的坐标为（ ）。
上；同理，B
上，D 项，由点到平面的距离公式计算得知，
点
，其中D 由不等
式
是大于1还是小于1。
在点（2, 2）处相切，
，从而有
（即）与圆
上
；
及，则
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
7． 设
为球面
【答案】B
【解析】对于第二类面积分，若曲线
（包含侧）关于x=0（即
做标面）对称，则
这里曲面
关于x=0对称，而A 、C 、D 三项中的被积函数
，关于X 都是偶函数，
上半部分的上侧，则下列结论不正确的是（ ）。
关于
面和。
面都对称，而
既是y 的偶函数，也
则其积分为零，而B 项中的被积函数X 为X 的积函数，则
8． 考虑二元函数f （x ，y ）的下面四条性质：
（1）f （x ，y ）在点（2）
（3）f （x ，y ）在点（4）若常用“A.
B. C. D. 【答案】A
连续； 在点可微分； 存在.
连续；
”表示可由性质P 推出性质Q ，则下列四个选项中正确的是（ ）
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