2018年沈阳师范大学教育科学学院617心理学基础之现代心理与教育统计学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、概念题
1． 统计量
【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X
，
是取自x 的一个随机样本，
数，则称
统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，
，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体
用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。
2． 观测值
【答案】随机变量所取得的值，称为观测值。
3． 参数检验（parametric test）
【答案】参数检验是统计假设检验的一种。与“非参数检验”相对。适用于总体分布形式已知。且仅由少数几个参数便可确定的条件下。其检验方法常是基于正态性的假定，如t 检验、F 检验、正态线性回归、狭义多元分析等。其主要缺点在于，因其受到严格的关于正态性的条件限制，而大大制约了这类检验的应用或可信度的保证。
4． 四分差
【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:
位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。
二、简答题
5． 判断某个变量X 的样本是否符合卡方分布的方法是什么？
【答案】判断某个变量X 的样本是否符合卡方分布可以根据卡方分布适用的条件来考虑。
卡方运用于非参数检验。适用于样本是频数分布的情况。其数据是属于点计而来的间断变量；总体分布未知；不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验。计数资料的统计检验主要用卡方检验，可以用来同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据，与某理论次数分布是否相一致的问题，或有无显著差异的问题；还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间，是否有关联或是否具有独立性的问题。
卡方检验用于计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，又是一种非参数检验的方法。
6． 简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途。
【答案】这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。
7． 简述编制分组次数分布表的步骤。
【答案】（1）求全距。全距指最大数和最小数两个数据值之间的差距。从被分组的数据中找出最大数和最小数，二者相减所得差数就是全距。
（2）决定组距与组数。组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符合i 表示。决定组距的大小需要以全距为参考。全距大，则组距可以大一些；全距小，则组距可以小一些。
组数的多少根据组距的多少来定。如果数据个数在100以上，习惯上一般分10〜20组，但经常取12〜16组。数据个数较少时，一般分为7〜9组。如果数据的总体分为正态，那么可以用下面的经验公式计算组数（K ），这样可使分组满足渐进最优关系。
为数据个数，K 取近似整数）。
（3）列出分组区间。分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。起点值称为组下限，终点值称为组上限，组限有表述组限和精确组限两种。在列出分组区间时要注意：最高组区间应包含最大的数据，最小组应包含最小的数据；最大组或最小组最好是组距i 的倍数；各分组区间一般在纵坐标上按照顺序排列，数值大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；等级次数时，要按照精确组限将数据归类划分到相应的组别中。
（4）等级次数。依次将数据等级到各个相应的组别内，一般用画线计数或写“正”字的方法。
（5）计算次数。根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和即总次数。另外，要核对各组次数总和与数据的总个数是否相等。
8． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。
（N
三、计算题
9． 什么是抽样误差? 什么是最大允许抽样误差？
【答案】任何一个抽样调查都可能产生误差。调查的总误差可以分为两部分：非抽样误差和抽样误差。非抽样误差指漏报、错报、测量误差以及在调查结果的登录、汇总等环节上产生的误差，其误差大小很大程度上取决于调查的组织工作是否完善；抽样误差则是根据样本信息来推断总体信息时产生的随机误差。确定样本容量时应该考虑的因子
（1）参数估计 在样本平均数的分布中
当α=0.05或0.01时，
因此
可以看到，进行平均数的估计时，当α确定后（0.05或0.01）, 总体标准差和最大允许误差 或2.58。此时 d 是决定样本容量的两个因子。
10．在特异功能实验中，五种符号不同的卡片在25张卡片中各重复五次。每次实验自25张卡片中抽取一张，记下符号，将卡片送回。共抽25次，每次正确的概率是1/5。写出实验中的二项式。问这个二项分布的平均数和标准差各等于多少？
【答案】已知
实验中的二项式为:
所以, 这个二项分布的平均数是5, 标准差是2。
11．为了了解某校三年级480名学生的学习成绩，首先将他们的成绩分为上、中、下三层，各层人数分别为120、300、60, 各层的标准差估计为10、12、13, 假如要求从全年级中抽取60人，请用最优配置法计算各层应抽取的人数。
【答案】如果各层内的标准差已知，就应该考虑到标准差大的层要多分配，标准差小的层要少分配。这样才叫做最佳分配。
根据统计学公式:
，二项分布接近正态分布。