● 摘要
在超声电子技术迅猛发展的今天，人们越来越重视对强功率超声波的应用,例如超声波在声波干燥、超声料位测量等领域的应用。对强功率声波的产生及传播的研究，主要问题是如何降低传播声波介质的声阻抗和如何能改善介质的声吸收。为了达到这个目的，强的指向性和高的效率就是这种辐射器所追求的，并且还要具有较好的阻抗匹配。
具有低辐射阻抗和大辐射面积的复合换能器，越来越受到人们的重视，此换能器是由两个部分组成的—纵向换能器与前端圆形薄板，这种复合换能器相当于将纵向换能器和弯曲振动薄板的优点相结合在一起，即将高效大功率和大的辐射面积两个优点结合起来，对这种换能器的应用，主要集中在强功率超声领域。近年来,水中超声应用已经受到了人们的普遍重视,而水声换能器就是水中超声应用不可缺少的重要部件之一。人们在设计水声换能器时，通常采用的辐射面是圆形的或者方形的，主要原因是为了适用于水下武器的引导系统，如果综合考虑各种振动模态，主要考虑圆形薄板辐射面的模态，那么水下换能器的声辐射，水下换能器的接收频率等就可以得到显著改善,进而实现比较高的空间增益。
水中薄板是构成机械结构的基本单元，已广泛地应用在航天、水利、建筑、航空、石油、化工、生物以及海洋等领域。为了研究薄板在水中做弯曲振动时的辐射频率，辐射声场分布等,并且要计算出薄板的振动频率，那么首先必须讨论薄板的振动模态，振动的位移分布等，进而研究薄板在水中的振动频率方程，计算出板的频率。
有许多学者已经对水中薄圆板的振动情况进行了研究。例如Kwak 和Kim，他们主要研究水中自由振动的圆板的振动频率，并且在研究中假设外界流体在圆板径向方向上是无限的，液体下表面是刚性的。而Kwak 和Han等学者，主要从理论角度，研究了液体深度对边界自由圆盘振动频率的影响，并用通过实验对理论结果进行了验证。国内学者石焕文等人也在前人的基础上研究了含有裂纹的圆板的振动频率等，进而求解了声场分布特征，这些圆板主要是含竖裂纹悬臂方板、完整悬臂方板、含径向裂纹或弧向裂纹，并且周界固定的圆板。
本文主要研究和探讨一下几个方面的内容：
1. 利用瑞利-里兹理论对浸没在液体表面的圆板振动频率进行理论推导，研究了边界固定的圆盘在自由液体中的振动情况，首先给出了浸没在水中的圆板振动位移方程和外部液体的速度势，然后计算出了水中圆板振动频率。再利用Ansys软件中的有限元模型，对浸没在水中的圆板的振动情况进行了模拟，并找出了振动频率。最后运用数学软件，画出了振动模态和对应的振动频率关系图。通过上述方法，可知水中圆板的频率低于空气中圆板振动频率，水的深度越深，板的振动频率越低。
2. 研究了边界固定的圆板在水中振动位移，推导出板在水中振动的位移以及外部流体的速度势。然后运用软件模拟板在水中振动，找出了振动频率，然后比较板在空气中振动和水中的振动频率，可知，板在水中振动的频率低于空气中的频率，但是结果显示两者相差并不是很大。