2017年北京师范大学生命科学学院978数据结构考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。
【答案】（1）（2）
链表未到尾就一直进行
将当前结点作为头结点后的第一元素结点插入
2． N 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有_____个非零元素。
【答案】2（N-1）
【解析】所谓连通图一定指的是无向图，有向图会称作强连通图。连接N 个顶点，至少需要N-1条边就可 以了。由于无向图的每一条边同时关联了两个顶点。因此用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有2（N-1）个非零元素。
3． 设单链表的结点结构为
为指针域，已知指针px 指向单链表中data 为x 的结
_____；点，指针py 指向data 为y 的新结点，若将结点y 插入结点x 之后，贝懦要执行以下语句：
_____;
【答案】
4． 实现字符串拷贝的函数strcpy 为：
【答案】
5． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。
〔始顶点号，终顶点号，权值）
（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在〈limits •h>中
//图的顶点数，应由用户定义
//用二维数组作为邻接矩阵表示
//生成树的边结点
//边的起点与终点
//边上的权值
//最小生成树定义
//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点
//初始化最小生成树
T
//依次求MST 的候选边
//遍历当前候选边集合
//选具有最小权值的候选边
//图不连通，出错处理
//修改候选边集合
【答案】（1）（0，3，1）; （3，5, 4）; （5，2，2）; （3，1, 5）; （1，4，3） （2）①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit （O ）⑤T[i]; fromvex=v
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图
，是N
上最小生成树边的集合。算法从属于
为止。
E T 开始，重复执行下述操作：在所有u
属于
加入集合
同时将
并入
v
直到
的边（u ，v ）属于E
中找一条代价最小的边
6． 设m 、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过n 的自然数之和，f （m , n ）为这种表示方式的 数目。例f （5, 3）=5，有5种表示方式：3＋2, 3＋1＋1，2＋2＋1，2＋1＋1＋1, 1＋1＋1＋1＋1。
①以下是该函数的程序段，请将未完成的部分填入，使之完整。
②执行程序，f （6，4）=_____。 【答案】①1; 1; f （m ，n －1）; n ②9
7． 设T 和P 是两个给定的串，在T 中寻找等于P 的子串的过程称为_____，又称P 为_____。
【答案】模式匹配；模式串
8． n 个顶点的有向图用邻接矩阵array 表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。
注：（1）图的顶点号从0开始计；
（2）indegree 是有n 个分量的一维数组，放顶点的入度， （3）函数crein 用于记算顶点入度；
（4）有三个函数push （data ）, pop（ ）, check（ ）其含义为数据data 入浅，出栈和测试栈是否空（不空返回1, 否则0）。
）
.
；
（“图有回路”）
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