● 摘要
在统计科学的应用领域中， 有很多问题呈现尾部相关的特性，如金融风险管理中VaR计算问题，再保险的定价问题等，简单的线性相关关系或单纯用尾部相关系数来描述部相关都是不充分的。随着越来越多的研究实例的涌现，这些实证表明，非对称尾部关关系在金融市场的分析问题中普遍存在。当极值事件发生的时候，金融市场之间的系常常会变得更为紧密，也就是说趋向于具有更高的尾部相关性，而且这种尾部相关常具有非对称性，Copula函数的相关特性为相关性分析包括尾部相关分析提供了新思
。目前关于国内关于 Copula 理论以及其应用相比前两年已经越来越多，其中包括股风险的预测，投资组合风险分析，金融市场波动溢出分析等偏向于金融风险管理方面应用。金融市场之间相关关系的变化是相当复杂的，不会拘泥于某种特定的模式，如当股票市场处于牛市或熊市，即股票价格同时暴涨或暴跌时，股票市场间的相关性明显增强，但在牛市和熊市时股票市场间相关性的变化通常又是非对称的。因此 Copula 函数应用到股票市场也就是理所当然了。热最优路径方法是一种无参数估计方法，通过引入两个时间序列之间的距离矩阵，将传统的经济问题转化为统计物理学中的经典概率传递模型，利用配分函数的递归运算，最终可以得到两序列之间动态的领先滞后关系。
本文结合 Copula 函数模型和热最优路径方法对二元时间序列进行相关分析，首先通过 Copula 函数确定两组时间序列是否具有相关性，并且这种相关性是否有尾部相关的特征。利用合适的边缘分布模型，根据联合分布的选定合适的 Copula 函数，利用 QQ图，蒙特卡洛模拟仿真方法，以及定义经验Copula函数并将其与给定Copula函数分别作比较等三种方法来进行拟合优度检验，找到最优的 Copula 函数；然后通过热最优路径方法研究其领先滞后结构。利用热最优路径方法对二元时间序列进行领先滞后结构的求解，通过领先滞后结构图直观地表示出来，并且对结构图显示的结果进行分析。本文使用 2013 年第一季度以及 08 年至 11 年的上证指数和深证指数进行实证分析，验证了该方法的合理性与有效性。