湖北工业大学信号与系统历年真题汇编考研真题
● 摘要
二○○七年招收硕士学位研究生试卷
试卷代号 试卷名称 信号与系统
①试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确
②考生请注意：答题一律做在答题纸上，做在试卷上一律无效。
一．(1５分) 某LTI 连续系统具有一定的起始状态，已知激励为e(t) 时，全响应 r 1(t)=2e-3t +sin2t ，t >0；起始状态不变，激励为2e(t)时，全响应r 2(t)= e-3t +2sin2t ，t>0。若起始状态不变，求当激励为e(t-t0) 时系统的全响应r 3(t)。
二．(1５分) 已知信号f 1(t)如图所示，画出f 1(-2t-1),f2(t)=δ(t+2)+δ(t-2)及f 3(t)=f1(-2t-1)*f2(t)的波形。
-1
j ω三．(10分)1) 已知sgn(t)的频谱函数为，求t 的频谱函数。
2) 求δ(ω-ω0) 的傅里叶逆变换。
四．(1５分) 判断函数f(t)= e 4t ε(-t)+ e 3t ε(t)是否存在双边拉普拉斯变换，如存在求其F d (S),并标注收敛区。
五．(1５分) 序列y(n)是输入序列为f(n)的一个离散时间LTI 系统的输出，该系统由如下
-4a 差分方程描述：y(n)＝f(n)－e f(n-4)其中0 1） 求该系统系统函数，画出其零极点图，写出其收敛域。 2） 拟用一个LTI 系统由y(n)恢复f(n)，求该系统的系统函数H （, 使其输出y 1(n)1z ） ＝f(n)，并求H 1（z ）的收敛域 3） 对单位冲击响应h 1(n)，求出所有可能的选择使得h 1(n)* y(n)＝f(n) 六．(10分) 已知某系统的系统函数H(S)= 3s 判断系统是否稳定。 s 3+4s 2+6s +4 −t 七．(15分) 系统的微分方程为r ′(t ) +2r (t ) +e (t ) =0, r (0) =2, e (t ) =e ε(t ) 求响应r(t),并 指出自然响应分量和受迫响应分量以及瞬态响应和稳态响应。 第 1 页 共 2 页