2017年重庆大学笔试之材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离面面积分别为，材料的弹性模量
。己知上、下两段杆的横截
。试作图示荷载作用下杆的
轴力图。
图1
【答案】阶梯杆在载荷F 作用下与下端支座接触，其受力如图2所示
图2
（l ）根据静力平衡条件得: （2）补充方程
根据杆的变形可知杆的总伸长量等于其下端与支座间距，即:
由胡克定律得
代入式②得补充方程
联立式①③两得支反力:
作轴力图如上图所示。
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2． T 形截面梁荷载及尺寸情况如图1所示，
材料许用拉应力
。
（1）校核梁的正应力强度条件; （2）计算梁横截面上的最大切应力。
，
许用压应力
图1
【答案】（1）求支座反力作内力图
在在
外，
外，
在D 截面上
在
处。
梁的剪力图和弯矩图如图2所示。
图2
（2）确定形心
图形对z c 轴的惯性矩为:
（3）梁上正应力强度校核 在B 截面上
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在D 截面上
梁的正应力强度条件满足。 （4）梁横截面上最大切应力 在B 左侧截面上有最大剪力:
故
3． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力
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，横截面面积