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一、填空题

1． 若某系统对激励

响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真

【解析】

基波和二次谐波具有相同的延时时间，且

2． 已知系统的差分方程

为

=_____。 【答案】

【解析】方程两边Z 变换得

反变换得

3． 线性时不变系统，无初始储能，

当激励

时，其响应

【答案】为

时，响应为

时，

响应

当激励

，故不失真。

则单位响

应

的响应为

，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）

4． 信号

【答案】【解析】

的傅里叶变换等于_____。

，根据傅里叶变换，可得。

5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知 6． 序列

【答案】

的傅里叶变换

=_____。

的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故

即

，设

，则

等于_____

【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:

7． 信号

【答案】【解析】

图

由周期信号的傅里叶变换知：

故

8． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式 抽样间隔

=_____。

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

=_____和

9． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率

【答案】

【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。

10．已知信号

【答案】

为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间

，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。

【解析】根据奈圭斯特抽样定理，

。