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一、计算题

1． 对双原子的转动熵，证明有下列形式当转动惯量I 分别用

或

【答案】转动的配分函数为：

则转动熵为：

即

当I 单位为当I 单位为

时，时，

水的体积质量（密

式中，B 为常数，并具体指出

作为单位时，B 的数值为多少。

2． 在标准压力和298K 时，已知：纯水的电导率度）

计算纯水的解离度和离子活度积常数和而得，

和

【答案】纯水是弱电解质，它的无限稀释摩尔电导率可以用的无限稀释摩尔电导率加

3． 今有20°C 的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽成真空的容器中，直至压力达到101.325kPa ,

测得容器中混合气体的质量为0.3897g 。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

【答案】假设两种气体均为理想气体，则两种气体总的物质的量为：

又且即

由以上方程解得：所以

4． 己知在373K 和101325 Pa时，水的时，试求：

（1）蒸发过程中系统对环境所做的功。

（2）假定液态水的体积忽略不计，蒸发过程中的功为多少，并计算所得结果的百分误差。 （3）假定把水蒸气看做理想气体，且略去液态水的体积，求系统所做的功。 （4）求（1）中变化的

【答案】（1）蒸发过程中系统对环境所做的功为：

（2）因为液态水的体积忽略不计，所以蒸发过程中的功为：

所得结果的百分误差为：（3）根据理想气体状态方程有积时，系统所做的功为：

（4）

的体积为1kg 水蒸气的体积为

当在373K 和外压为101325Pa 时完全蒸发成水蒸气

所以把水蒸气看做理想气体，且略去液态水的体

5． 298K 时. 有一浓度为的稀水溶液，测得渗透压为

（1）该溶液中物质B 的浓度

为多少？

（2）该溶液的沸点升高值为多少？

试求：

（3）从大量的该溶液中取出lmol 水来放到纯水中，需作功多少？ 己知水的摩尔蒸发焓

【答案】（1）根据渗透压公式：得（2）

（3）做功的多少即为吉布斯自由能的变化量。设溶质用B 来表示，水用C 来表示，纯水用D 来表示。 混合前：

由于有大量溶液，混合前后溶液中各组成可视为不变 混合后：所以，

由（1）可知，溶质的组成为：所以，即需做功

609.4K 的初态，在101.325kPa 的恒定外压下膨胀至

己知该理想气体初态的熵值

【答案】过程框图如下：首先求出终态温度

6． 2mol 理想气体由1013.25kPa 、且内外压力相等。求此过程的Q 、W 、

，所以，水的组成为

纯水的正常沸点为373K 。