题目：数字签名的相关研究及应用

随着信息技术的迅猛发展，尤其是因特网的使用，数不胜数的网络应用渗透到人们的日常生活中，同时推动了社会生产力的发展。而信息作为一种宝贵资源，它的安全获取和传输已成为当今学者普遍重视、广泛研究的一个热点问题。密码理论作为保证信息安全的核心和基石，能有效解决安全通信问题及用户安全隐私，在信息安全领域中具有重要作用和地位。数字签名作为密码学中的一个主要分支，有其独特的功能和较强的实际用途，因而成为信息安全和密码学中的一个主要的研究对象。

网络环境中，需要存储、传输大量的信息，通信双方可能会因为一己私利否认、伪造、冒充及篡改信息，虽然加密技术能最基本的保护数据，也能抵抗第三者的攻击，但不能防止通讯双方的相互欺诈，数字签名成为解决这个问题的有效方法。通过数字签名，发送方利用自己的私有密钥对消息加密，接收者利用对方的公开密钥解密，某人利用私有密钥加密后，如果能够用其公开密钥进行解密，则说明该消息由此人发出，从而实现消息源认证。数字签名在身份证明、鉴别、防否认等方面起着举足轻重的作用，对信息安全有重要的理论意义和实用价值，其中代理签名能够有效解决三方之间的安全通信，环签名以其高效简单的优点更是获得了学者的关注，这两种签名方式成为目前研究的热点问题。

Rivest-Shamir-Adleman三人提出第一个数字签名方案，该方案作为公钥密码体制的基础，为后续大部分的签名研究提供了坚实的理论基础。本文主要以Mambo提出的代理签名，Rivest-Shamir-Tauman三人提出的环签名作为基础，基于双线性对及若干数学困难性问题，深入研究基于身份的的代理数字签名和环签名及其应用，完成的主要工作如下：

1. 指出Wu等人提出的代理签名方案存在的安全性缺陷，并提出一种新的代理签名，完成了方案正确性、公开验证性、不可伪造性等方面的证明。并将本方案与其他两种现有方案综合对比，证明该方案的安全性与高效性。

2. 对于苗等人提出的匿名电子举报方案，及王等人重新设计的改进方案，设计了一种更完善的方案。该电子举报方案基于身份，对举报者完全匿名，能够解决现有方案存在的安全性、效率不高等问题，同时方案有自证明性，是一个成熟的匿名电子举报方案。

3. 分析了Liu提出的可链接环签名的特点，并提出对两个签名是否由同一人所签的现象进行判断，防止用户在消费过程中进行重复花费的思想。基于双线性对设计了一种新的方案，该电子消费方案满足信息安全的基本要求之外，同时满足电子消费的无法重复花费性。