2016年中国人民大学802经济学综合之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
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一、计算题
1．
假设对某垄断厂商两种产品的需求函数分别为总成本函数
本，π为利润。
【答案】将反需求函数改写为需求函数，有:
则厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
\
解得:Q 1=8,
代入需求函数可得:厂商的利润为:。 ， 。 ，，该厂商的试求该厂商取得最大利润时的Q 1, Q 2, P 1, P 2和利润π，其中Q 为产品产量，P 为价格，C 为成
2． 请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况?
【答案】在短期，厂商是在给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件。当厂商实现MR=SMC时，有可能获得利润，也可能亏损。完全竟争厂商短期均衡的不同情况如图所示。
完全竞争厂商的盈亏图
（1）经济利润大于零的短期均衡
，这时P 1>AC，厂商可获得超额利润
，当市场价格为P 1时，MR 与MC 相交于A 点（P 1=MR）
，即矩形ABGP 1的面积。所以厂商将按MR=MC所确定的产量点Q 1进
行生产，以获得最大利润。
（2）经济利润等于零（即仅获得正常利润）的短期均衡
当市场价格为P 2时，MR 与MC 相交于AC 的最低点C 。在C 点，P 2=AC，π=0，厂商收支相抵，既无盈余也无亏损。AC 的最低点C 称为利润零点或短期收支相抵点，或扯平点。此时，厂商按MR=MC所确定的产量Q 2进行生产，在其他产量点上，厂商都将出现亏损。
（3）亏损但继续生产经营的短期均衡
当市场价格为P 3时，MR 与MC 才目交于D 点，这时AC>P3>AVC ，厂商亏损，但厂商仍可生产。因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一邺。因此，厂商按MR=MC的原则，决定产量P 3，其亏损最小。
（4）亏损并停止生产经营的短期均衡（停止营业点）
当市场价格为P 4时，MR 与MC 才目交于A VC 的最低点E ，这时AC>P4=AVC ，此时，厂商的平均收益AR 等于平均可变成本A VC ，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的，厂商亏损全部固定成本。因此，平均可变成本曲线的最低点E 称为短期停止营业点。
（5）停止生产经营的短期均衡
当市场价格低于P 4时，厂商不再生产在这种亏损情况下，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而事实上只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零，显然，此时不生产要比生产强。
d 3． 假定表是需求函数Q =500-100P在一定价格范围内的需求表:
某商品的需求表
（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表做出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗?
【答案】（1）根据中点公式，有：
即价格2元和价格4元之间的需求价格弧弹性为e d =1.5。
（2）当P=2时，Q =500-100×2=300，所以，有:
（3）根据该需求函数可得线性需求曲线如图所示。由图，P=2时的需求价格点弹性为:
d
商品的需求曲线
可知用几何方法计算出的P=2时的需求的价格点弹性系数与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。
4． 画图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。
【答案】（1）以图为例来说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。由于本题的约束条件是既定的成本，所以，图中只有一条等成本线AB ，此外有三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3以供分析，并从中找出对应的最大产量水平。
既定成本条件下产量最大的要素组合
（2）分析代表既定成本的唯一的等成本线AB 与三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3之间的关系。等产量曲线Q 3代表的产量虽然高于等产量曲线Q 2，但唯一的等成本线AB 与等产量曲线Q 3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q 3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量，因为厂