2016年中国人民大学834经济学之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC 曲线最低点的值为6美元，产量为500单位。当厂商产量为550单位的产品时，各厂商的SAC 为7美元。已知市场需求函数与供给函数分别是
（2）在长期均衡时，该行业有多少厂商? 【答案】（1）市场均衡时，有Q d =Qs ，代入可得:
解得均衡价格P=6（美元）。
这与代表性厂商LAC 曲线最低点的值6美元相等，故该行业处于长期均衡状态。 （2）长期均衡价格P=6美元时，长期均衡产量
单位，而长期均衡时每家厂商
，即该行业有100家厂商。 的产量为500单位，因此该行业的厂商数量
2． 已知某消费者的效用函数为U=X1X 2，两商品的价格分别为P 1=4，P 2=2现在假定商品1的价格下降为P 1=2。求:
（1）由商品1的价格君下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化? （2）由商品1的价格月下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?
（3）由商品1的价格君下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?
【答案】（1）消费者效用最大化的问题是:
当P 1=4，P 2=2时，
可得出最优消费束为为:U=X1X 2=200。
当P 1下降到2元时，可得出此时最优消费束为平为:U=X1X 2=400。
所以，当P 1从4元下降到2元时，消费者对商品1的购买量从10增加到20，增加了10个单位。
（2）下面在保持原来效用小变的情况下，在新的价格水平下，求出X 1的需求量。此时，最优化问题是:
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。试求:
（1）市场均衡价格，并判断该行业是在长期还是短期处于均衡? 为什么?
，此时消费者的效用水平
，此时消费者的效用水
可得出扼时，达到了原有的效用水平，且为经过调整后的最优消费束。所以，
。即由商品1的价格P 1下降所导致
X 1价格下降的替代效应使X 1的购买量变化为
的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增加4.14。
（3）由于X 1价格下降的总的变化效应为20-10=10，替代效应使得购买量变
化为
，所以收入效应为
。即由商品1的价格P 1下降所导
致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量增加5.86。
3． 假设劳动力的供给函数为L S =7W，其中L s 为劳动力供给数量（以千万人/年计），W 为工资，劳动力需求函数为L =90-8W，L 为劳动需求数量: 率（以元/小时计）
（1）计算均衡的工资率和就业水平;
（2）假定政府规定工资为7元/小时，就业人数会发生什么变化? 失业人数为多少?
（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，这时的就业水平是多少? 均衡工资率又会发生什么变化?
【答案】（1）联立劳动力供给函数和需求函数:
解得:均衡工资率W =6，均衡就业水平L =42。
（2）假定政府规定工资为7元/小时，则劳动力供给数量L =49，劳动力需求数量L =90-8×7=34。
失业人数
。
即假定政府规定工资为7元/小时，就业人数减少，减少为34，失业人数为15。
（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，
则劳动力供给函数变为
。联立新的劳动力供给函数和劳动力需求函数:
解得:均衡工资率W =5.3，均衡就业水平L =47.6。
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4． 已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数STC=O.1Q-3Q +30Q+20。
（1）假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场的价格降为多少时，厂商必须停产? （3）求厂商的短期生产函数。 【答案】（1）厂商短期的利润函数为:
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π=120Q-（O.1Q -3Q +30Q+20）
*
*
S
D
*
*
D
D
利润最大化的一阶条件为:
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解得:Q=30。
即厂商的短期均衡产量和利润分别是30和2680。
（2）由完全竞争厂商的短期成本函数可得平均可变成本A VC 为:
可得当Q=15时，A VC 曲线处于最低点，此时故当价格
连可变成本都无法全部弥补。
（3）根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC=P，得:
P=0.3Q2-6Q+30 解得：
。
。
时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益
即厂商的短期生产函数为:
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